Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Центр ваги деяких ліній і площ
№ п/п
| Лінія, плоска фігура
| Положення центра ваги
| 1.
| Дуга кола
Рис. 7.5
|
, (7.23)
де — радіус дуги; — центральний кут, виражений у радіанах.
| 2.
| Круговий сектор
Рис. 7.6
|
.(7.24)
| 3.
| Круговий сегмент
Рис. 7.7
|
.(7.25)
| 4.
| Паралелограм
Рис. 7.8
| Центр ваги збігається з точкою перетину діагоналей.
(7.26)
| 5.
| Трикутник
Рис. 7.9
| Центр ваги збігається з точкою С перетину медіан. Якщо відомі координати вершин А, В і D трикутника, то:
;
(7.27)
.
| 6.
| Трапеція
Рис. 7.10
| Центр ваги знаходиться у точці перетину прямої АВ і прямої MN.
(7.28)
де — висота трапеції.
|
7.3.2. Центр ваги деяких тіл (об’ємів)
№ п/п
| Тіло (об’єм)
| Положення центра ваги
| 1.
| Призма і циліндр
Рис. 7.11
|
Центр ваги С знаходиться на середині відрізка, який з’єд-нує центри і верхньої і нижньої основ.
| 2.
| Піраміда і конус
Рис. 7.12
|
Центр ваги С лежить на прямій, яка з’єднує вершину і центр основи.
. (7.29)
| 3.
| Кульовий сектор радіуса
Рис. 7.13
|
Центр ваги С лежить на осі симетрії.
, (7.30)
де — висота кульового сегмента.
| 4.
| Кульовий сегмент радіуса
Рис. 7.14
|
Центр ваги С лежить на осі симетрії.
. (7.31)
| 5.
| Півкуля радіуса
Рис. 7.15
|
Центр ваги С лежить на осі симетрії.
. (7.32)
| 6.
| Циліндр з конічною порожниною
Рис. 7.16
|
Центр ваги С лежить на осі симетрії.
. (7.33)
|
|