Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад 2. Перевірка наявності тенденції.
|
|
Дослідити часовий ряд на наявність тренду (тенденції). Умовні дані про об'єм реалізації, тис грн. (y).
Вхідні дані та обчислення оформимо у таблиці (табл. 4.2).
Таблиця 4.2
| t (декада) | Об'єм реалізації, тис грн. | ||
| x | y | yt–yсереднє | |
| 3, 52 | -6, 23 | ||
| 9, 7 | -0, 05 | ||
| 8, 9 | -0, 85 | ||
| 9, 8 | 0, 05 | ||
| 10, 1 | 0, 35 | ||
| 13, 9 | 4, 15 | ||
| 19, 9 | 10, 15 | ||
| 14, 3 | 4, 55 | ||
| 11, 5 | 1, 75 | ||
| 9, 7 | -0, 05 | ||
| 8, 9 | -0, 85 | ||
| 3, 52 | -6, 23 | ||
| -6, 75 | 
| ||
| Продовження таблиці 4.2 | |||
| 3, 52 | -6, 79 | ||
| 9, 7 | -0, 61 | ||
| 8, 9 | -1, 41 | ||
| 9, 8 | -0, 51 | ||
| 10, 1 | -0, 21 | ||
| 13, 9 | 3, 59 | ||
| 19, 9 | 9, 59 | ||
| 14, 3 | 3, 99 | ||
| 11, 5 | 1, 19 | ||
| 9, 7 | -0, 61 | ||
| 8, 9 | -1, 41 | ||
| 3, 52 | -6, 79 | 
| |
| Разом: | 250, 48 |
Обчислення:
Крок 1. Вхідний часовий ряд у1 , у2, у3, …, ул розбиваємо на дві приблизно рівні частини обсягом п1 ≈ п2: п1 = 13, п2 = 12,
(п1 + п2 = п);
Крок 2. Для кожної з частин обчислюють середні значення та дисперсії:
Крок 3. Висуваємо основну гіпотезу про рівність середніх значень:
проти альтернативної 
Нульову гіпотезу відхиляємо: 
.
Та допоміжну гіпотезу про рівність дисперсій
проти альтернативної 
Допоміжну нульову гіпотезу про рівність дисперсій відхиляємо: 
Крок 4. Перевіряємо допоміжну гіпотезу за допомогою F-критерію Фішера. Для цього порівняємо розрахункове (експериментальне) значення критерію з табличним (критичним) значенням розподілу Фішера: 
, тому 
Fтабл = F(а, k1, k2) = 2, 82,
При a=0, 05 – заданий рівень значущості,
k1= п1 –1=13–1=12,
k2= п2 –1=12–1=11.
За критерієм Фішера Fексп < Fтабл.
Переходимо до наступного пункту.
Крок 5. Основну гіпотезу про відсутність тренда перевіряють за допомогою t-критерію Стьюдента. Обчислимо вибіркову статистику – розрахункове значення критерію Стьюдента:
де s – середньоквадратичне відхилення різниці середніх.
tтабл = 2, 069,
де tтабл =t(а, (п– 2)).
Експериментальне значення t-критерію Стьюдента менше ніж табличне: tексп < tтабл. Основна гіпотеза Н0приймається. Ряд не має тренду.
Висновок. Нульова гіпотеза (H0) приймається, ряд не має тенденції до змінювання (тренду немає).
Додаток 4