Висновки. Згідно з обчисленими характеристиками можна сказати, що обсяг виробленої продукції на­­­ 94,2% залежить від вартості основних засобів та чисельності

Згідно з обчисленими характеристиками можна сказати, що обсяг виробленої продукції на­­­ 94, 2% залежить від вартості основних засобів та чисельності працюючих, а на 5, 8% від неврахованих в задачі чинників. Кореляційний зв’язок між залежною змінною та незалежними факторами (вартістю основних засобів та чисельністю працюючих) досить високий (множинний коефіцієнт кореляції дорівнює 0, 971).

Перевірено значимістьзв'язку між змінними моделі
F_розр > F^{0, 05}_табл (17, 38> 3, 97) для рівня надійності a=0, 95. З 5%-ним ризиком помилитися припускаємо присутність лінійного зв'язку.

Стандартні помилки параметрів не перевищують абсолютні значення цих параметрів:

Це означає, що оцінки параметрів є незміщеними відносно їх істотних значень.

Висновки стосовно стійкості оцінок параметрів можна зробити, порівнянням стандартних помилок з абсолютними значеннями оцінок параметрів моделі:

,

Велике значення похибок зумовлюється малою кількістю спостережень, а також неточністю специфікації (не всі основні чинники, що впливають на Y, внесено до моделі).

Середньоквадратичне відхилення

свідчить про те, що фактичні значення Y відхиляються від розрахункових його значень на ±0, 77 тис. т.

Відносна похибка – це характеризує модель з хорошої сторони.

Проведена перевірка значущості коефіцієнта детермінації за F-критерієм Фішера. F_табл < F_експ (2, 5705< 40, 95). Коефіцієнт детермінації значущій.

Перевірена значимість коефіцієнта кореляції за t-критерієм Ст’юдента. t_табл < |t_експ| (2, 57 < 9, 049). Коефіцієнт кореляції достовірний (зна­чущий) і зв'язок між залежною змінною та всіма незалежними фак­торами суттєвий.

Дана оцінка значимості кожного параметра моделі за допомогою t-критерію Ст’юдента: параметри моделі є значущими.

Були обчислені прогнозні значення Y_пр для Х_пр = (1, 15, 35):

Y_пр = 23, 89 + 0, 97 × 15 + 0, 38 × 35 = 51, 79 тис. т.

Так, при ймовірності р=0, 95 (a=0, 05), прогноз математичного сподівання M(Y_пр) потрапляє в інтервал [47, 9274; 55, 6617], а прогноз індивідуального значення Y_пр – в інтервал [46, 6893; 56, 8988].

В економічній інтерпретації це означає, що при прогнозних значеннях вартості основних засобів 15 тис. грн. та чисельності працюючих 35 чол. обсяг виробленої продукції потрапляє в інтервал:

Водночас окремі (інтервальні) значення обсягу виробленої продукції містяться в інтервалі:

Отже, модель є достовірною та відображає тісний зв’язок між залежною та незалежними показниками і може бути використана для практичного економічного висновку.

На даному підприємстві збільшення виробництва продукції обумовлюється збільшенням вартості основних засобів та збільшенням чисельності працюючих на підприємстві. Так, на кожні 10 тис. грн. збільшення вартості основних засобів, можливе підвищення випуску продукції на 9, 7 тис. т за умови незмінної дії інших чинників.

При збільшенні чисельності працюючих на 10 чол. можливе підвищення випуску продукції на 3, 8 тис. т, за умови незмінної дії інших чинників.

Додаток 5