Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Случай линейной корреляции.
Корреляция у на х (или х на у) называется линейной, если обе функции регрессии линейны. Коэффициентом линейной корреляции ρ между случайными величинами х и у называют математическое ожидание произведения их нормированных отклонений: , где и – центры распределения случайных величин х и у; и – дисперсии распределения случайных величин х и у. Коэффициент корреляции можно записать через корреляционный момент: , где величина – называется корреляционным моментом. Коэффициент корреляции – безразмерная величина, которая принимает значение в интервале [-1; +1], (т.е. ). не зависит от выбора начала отсчета и масштаба измерения величин х и y. Равенство коэффициента корреляции нулю означает, что величина х и у являются независимыми (некоррелируемыми), т.е. одному значению х соответствует неединственное значение у. Исключение составляет случай нелинейной корреляции. Равенство означает наличие линейной функциональной зависимости между х и у. Каждому значению х соответствует определенное значение у. Это означает, что величина у может быть представлена линейной функцией от х: ,
|