Точную вероятность появления события m раз в серии из n испытаний дает формула

а) Бернулли P_n(m)= ;

б) Пуассона ;

в) Муавра-Лапласа P_n(m)= ;

г) P(m)=q^m-1·p.

33. Вероятность рождения мальчика равна 0, 51. Тогда вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков, вычисляется по формуле

а) P=(1–0, 51)⁵⁰·0, 51; б) P= ;

в) P= ; г) P= .

34. Монету бросают 5 раз. Вероятность того, что “герб” выпадет менее двух раз, равна (здесь P_n(m) — вероятность того, что в n испытаниях событие наступит m раз)

а) ; б) 1–(P₅(3)+P₅(4)+P₅(5));

в) ; г) .

Локальная теорема Муавра-Лапласа вычисляет вероятность наступления события m раз в n испытаниях с большей точностью, если

а) n близка к нулю; б) 0≤ n≤ 100;

в) mp+p-1≤ n≤ mp+p; г) n достаточно велико.

36. Вероятность того, что в n независимых событие А наступит не менее m₁ и не более m₂ раз, можно вычислить

а) формулы полной вероятности;

б) теоремы произведения вероятностей;

в) потока событий;

г) интегральной теоремы Муавра-Лапласа.