А,б; 2) а,в; 3) б; 4) в.

58. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X 1 2 3

p 0, 4 0, 1 0, 5.

Найти математическое ожидание.

1) MX=2, 4; 2) MX=2, 1; 3) MX=1, 8; 4) MX=2, 3.

59. Дан закон распределения дискретной случайной величины:

X 2 4 6

p 0, 3 0, 1 p₃.

Найти p₃ и MX.

1) p₃=0, 6; MX=7, 6; 2) p₃=0, 7; MX=2, 7;

3) p₃=0, 6; MX=4, 6; 4) p₃=0, 8; MX=4.

60. Случайная дискретная величина принимает три возможных значения: x₁=4 с вероятностью p₁=0.5; x₂=6 с вероятностью p₂=0.3 и x₃ с вероятностью p₃. Найти x₃ и p₃, зная, что MX=8.

а) x₃=20; p₃=0, 2; б) x₃=18; p₃=0, 1;

в) x₃=21; p₃=0, 2; г) x₃=20; p₃=0, 3.

61. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x₁= –1; x₂=0; x₃=1, а также известны математические ожидания этой величины и ее квадрата MX=0, 1; M(X²)=0, 9. Найти p₁, p₂, p₃, соответствующие возможным значениям x₁, x₂, x₃.

а) p₁=0, 4; p₂=0, 1; p₃=0, 5; б) p₁=0, 3; p₂=0, 1; p₃=0, 5;

в) p₁=0, 4; p₂=0, 2; p₃=0, 5; г) p₁=0, 4; p₂=0, 2; p₃=0, 4.

62. Дан перечень возможных значений дискретной случайной величины X: x₁=2, x₂=4. Известно ее математическое ожидание MX=3. Найти p₁, p₂, соответствующие возможным значениям x₁, x₂.

а) p₁=0, 4; p₂=0, 6; б) p₁=0, 3; p₂=0, 7;

в) p₁=0, 5; p₂=0, 5; г) p₁=0, 2; p₂=0, 8.

63. Найти математическое ожидание числа появлений события А в одном испытании, если вероятность этого события P(A)=0, 8.

а) MX=0, 7; б) MX=0, 8; в) MX=0, 3; г) MX=0, 5.

64. Дан закон распределения дискретной случайной величины

X 1 2 3 4

p 0, 2 0, 4 0, 1 0, 3

Найти P(X< 3)

1) P(X< 3)=0, 6; 2) P(X< 3)=0, 4;

3) P(X< 3)=0, 2; 4) P(X< 3)=0.

65. Дан закон распределения дискретной случайной величины X:

X 1 3 5 7

p 0, 3 0, 1 0, 2 p₄.

Найти p₄ и P(X< 7)

1) p₄=0, 5; P(X< 7)=0, 4; 2) p₄=0, 4; P(X< 7)=0, 3;

3) p₄=0, 3; P(X< 7)=0, 6; 4) p₄=0, 4; P(X< 7)=0, 6.

66. Даны законы распределения дискретных случайных величин:

X 0 5 7 Y 0 4 5

p 0, 1 0, 4 0, 5; p 0, 3 0, 6 0, 1.