РАЗДЕЛ 2. Теория вероятностей. Случайные величины.

51. Какие из перечисленных ниже случайных величин являются дискретными:

а) число попаданий в мишень при десяти независимых выстрелах;

б) отклонение размера обрабатываемой детали от стандарта;

в) число нестандартных изделий, оказавшихся в партии из 100 изделий;

г) число очков, выпавших на верхней грани при одном подбрасывании игральной кости?

а) а, б, в; б) в, г; в) а, в, г; г) б, в, г.

52. Составить закон распределения вероятностей числа попаданий в мишень при двух независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0, 8

1) X 0 1 2 2) X 1 2

p 0, 14 0, 16 0, 64; p 0, 32 0, 64;

3) X 0 1 2 4) X 0 1 2

p 0, 8 0, 16 0, 8; p 0, 04 0, 32 0, 64

. 53. Какие возможные значения может принимать случайная величина X – число образцов сплавов, используемых при испытании до первого разрушения или до полного расходования образцов, если их имеется 6 штук?

а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6; б) 1, 2, 3, 4, 5;

в) 1, 2, 3, 4, 5, 6; г) 0, 1, 2, 3, 4, 5.

54. Монета подбрасывается 2 раза. Составить закон распределения случайной величины – числа появления орла.

1) X 0 1 2 2) X 1 2

p 1/4 1/4 1/2; p 1/2 1/4;

3) X 1 2 4) X 0 1 2

p 1/2 1/2; p 1/4 1/2 1/4.

55. Возможные значения случайной величины таковы: x₁=2, x₂=5, x₃=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p₁=0, 4; p₂=0, 15. Найти вероятность x₃.

а) p₃=0, 5; б) p₃=1; в) p₃=0, 45; г) p₃=0, 4.