![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Т а б л и ц а 5.1
Составим математическую модель станковой задачи. Пусть
Обозначим через Принимая рабочий день за единицу, составим систему ограничений. Суммарное время работы каждого станка по обработке всех деталей не должно превышать рабочего дня, тогда
Время, затраченное каждым станком по обработке деталей каждого вида, не может принимать отрицательное значение, поэтому должны выполняться неравенства
Количество деталей
По условию это число должно быть максимальным. Тогда получим задачу максимизации целевой функции (5.3) при условии, что неизестные удовлетворяют системе ограничений (5.1)-(5.2). Математическая модель (5.1)-(5.3) представляет собой задачу выпуклого программирования. Действительно, поскольку система ограничений состоит из линейных неравенств, то допустимая область задачи является выпуклой. Целевая функция (5.3) представляет собой минимум из линейных функций. Нетрудно доказать, что если функции Рис. 5.1. Иллюстрация вогнутой функции
Тем самым задача (5.1)-(5.3) есть задача максимизации вогнутой функции
|