Решить самостоятельно.

В промежутке разложить в ряды Фурье функции:

1) ;

2) ;

3) .

В промежутке разложить в ряды по косинусам функции

4) ;

5) .

В промежутке разложить в ряды по синусам функции

6) ;

7) .

В промежутке разложить в ряды Фурье функции

8) ;

9) .

В промежутке разложить в ряды Фурье функции

10) ;

11) .

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение тригонометрического ряда Фурье.

2. Какая система функций называется тригонометрической системой?

3. Перечислите свойства тригонометрической системы функций.

4. Выпишите формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд Фурье на интервале .

5. Выпишите формулы для вычисления коэффициентов разложения функции в ряд Фурье на интервале .

6. Как разложить функцию в ряд Фурье только по синусам или только по косинусам?

ЛИТЕРАТУРА