Пример. Перейдем от непрерывной передаточной функции к дискретной стандартным z-преобразованием.

Перейдем от непрерывной передаточной функции к дискретной стандартным z-преобразованием.

,

для периода дискретности Т =0.2 с. Получим следующие преобразования

,

,

в результате инвариантного преобразования функция H(z) и есть дискретная модель.

Для получения графиков и преобразования с помощью Matlab необходимо ввести в диалоговое окно следующие команды:

v=tf([4 17 12], [1 5 6])

vd=c2d(v, 0.2)

step(vd, '--r', v, 'r-')

Результатом выполнения таких команд будет рис. 2

Рисунок 2 - Сравнение дискретной и непрерывной моделей примера 1

На рис. 3 показаны частотные характеристики трёх фильтров. Сплошная линия– непрерывный фильтр, штриховая линия - Т=0.002 с, пунктирная линия - Т=0.001 с. Как видно из графика, фильтр с меньшим периодом дискретизации более близок к характеристикам непрерывной передаточной функции.

Рисунок 3 – Частотные характеристики фильтров из примера 2