Фінансові розрахунки в кон'юнктурних дослідженнях

В аналізі й прогнозуванні економічної кон'юнктури широко використовуються методи фінансових розрахунків. Показники, які розраховують на основі цих методів, є за своєю сутністю індикаторами кон'юнктури. Є й зворотна залежність фінансових обчислень від кон'юнктури – її зміна впливає, як правило, на базу фінансових розрахунків.

Приклад: щомісячний ріст інфляції призводить до збільшення щорічної банківської процентної ставки.

Оцінка динаміки кон'юнктури простих і складних процентів по ряду господарських і фінансових операцій необхідна для прогнозування ситуації на ринку. Крім того, застосування перерахованих фінансових інструментів необхідне для розрахунку самих індикаторів кон'юнктури (визначення валютних курсів, обсягів продажу і т.д.). Без знання сутності фінансових обчислень неможливо оцінити зміну кон'юнктури того або іншого фінансового показника (індикатора).

Прості та складні проценти.

Найважливішим елементом фінансових розрахунків є дохід, одержуваний від виконаної угоди – так званий процент або процентний дохід. Це може бути дохід від надання кредиту, проведення брокерської операції з товаром або цінними паперами і т.д.

При укладанні угоди сторони домовляються про розмір процентів, встановлюваних відношенням доходу від проведення угоди до загальної суми угоди, виплачуваної за одиницю часу. Отриману величину називають декурсивною ставкою процента. Виражається вона у вигляді десяткового або натурального дробу.

Нарахування процентів відбувається залежно від умов угоди, встановлюваних періодом нарахування – раз на рік, півріччя, квартал, місяць.

Дохід по процентах від укладеної угоди розраховується за формулою (слайд 17):

І=і∙ Р∙ п,

де І – дохід по процентах;

і – ставка процента;

Р – первісний обсяг угоди (боргу);

п – число періодів нарахувань.

Збільшення суми грошей по ходу сплати процентів називають нарощуванням або ростом первісної суми.

На практиці нерідко процентна ставка змінюється залежно від періоду її застосування, у цьому випадку сума боргу розраховується за формулою (слайд 18):

,

де i_k – ставка простих процентів для періоду k =l..m;

п_k – тривалість періоду k.

Приклад (слайд 19): фірма одержала позичку під капітальні вкладення в розмірі 7 тис. грошових од. під 4% річних на термін 4 роки. У цьому випадку сума, яку необхідно сплатити до моменту закінчення чотирьох років, повинна становити S = 7 000 (1+4x0, 04) = 8 120 гр. од.

Після закінчення чотирьох років термін погашення був перенесений ще на два роки з умовою виплати 10% річних. Загальна сума боргу повинна вже досягти S = 7 000 (1+4x0, 04+2x0, 10) = 9 520 гр. од.

Ставки процентів по кредитах банків варіюють залежно від особливостей позичальника. Великі банки відносно надійних позичальників визначають кращі ставки, які виступають індикаторами відносно інших позичальників. Такі ставки називають " прайм рейт" (prime rate). При встановленні " прайм рейт" враховується загальногосподарська кон'юнктура, наявність грошових резервів і динаміка кон'юнктури процентних ставок.

Часто укладаються угоди, у яких обумовлюється вилучення суми процентів з надаваної позички. За заданою сумою, яку потрібно сплатити через обумовлений у договорі термін, визначається розмір позички при обговореному позичковому проценті. У такому випадку вважається, що розмір позички дисконтується. Різниця між сумою боргу і розміром позички називається дисконтом. У дисконтних розрахунках використовують дисконтування, при якому за сумою боргу (сумі оплати угоди), позичковій ставці (ставці доходу) потрібно визначити первісний розмір позички (обсяг угоди) (слайд 20):

,

де Р – розмір позички (обсяг угоди);

S – сума боргу (сума оплати угоди);

i – позичкова ставка (ставка доходу по угоді);

n – число періодів нарахування процентів по угоді.

Приклад (слайд 21). 100 000 гр. од. слід сплатити через 4 місяці з розрахунку простих щомісячних 5%, при цьому дохід кредитора з позички вилучається. У цьому випадку сума позички повинна становити: Р = 100 000 гр. од./ (1+4x0, 05) = 83 333 гр. од.

В практиці довгострокових розрахунків відбувається капіталізація процентів за угодою. Їхня сума додається до первісної вартості капіталу і на наступному етапі розрахунків отриманий підсумок приймається за розрахункову величину. У такий спосіб процес нарощування первісної суми йде з більшим прискоренням, ніж при нарахуванні простих процентів (слайд 22).

Приклад. Позика в 1000 гр. од. видана на три роки зі ставкою 17% річних. Нарощена сума на момент погашення становитиме S = 1000 гр.од. (1+0, 17)³ = 1000x1, 6016 = 1601, 6 гр.од.

Аналогічно дисконтуванню по простих процентах розраховується дисконт по складних процентах (слайд 23):

,

Приклад: потрібно визначити сучасну величину платежу для нарощеної суми в 1200 гр.од., яка буде отримана через три роки при річній процентній ставці 10%:

У фінансових угодах при урахуванні фактору інфляції суму нарощування коректують на величину, обернену до індексу інфляції (якщо потрібно визначити реальну нарощену суму в діючих цінах) (слайд 24):

,

де S – “реальна” нарощена сума з урахуванням інфляції;

k – темп інфляції.

Таким чином, формула, яка відображає приріст капіталу на основі складних процентів з урахуванням темпів інфляції буде мати наступний вигляд:

Отримана величина відображає майбутню нарощену суму в діючих цінах.

Приклад (слайд 25): Потрібно розрахувати реальну нарощену протягом п’яти років суму боргу з урахуванням інфляції при процентній ставці 20% річних і передбачуваного рівня інфляції, рівного 21% річних. Розмір кредиту – 10000 гр.од. В даному випадку нарощена сума боргу дорівнюватиме:

Тобто реально нарощена сума з урахуванням інфляції менша первісного боргу.

Аналіз даної формули з точки зору урахування впливу зміни кон’юнктури процентних ставок і динаміки інфляції дозволяє зробити такі висновки:

1) якщо i = k, то нарощування дорівнює нулеві;

2) якщо i > k, то первісна сума зростає на коефіцієнт перевищення, рівний w=(1+i)/(1+k);

3) якщо i < k, то первісна сума зменшиться на коефіцієнт w=(1+i)/(1+k).

Таке кон’юнктурне поєднання називають “ерозією” капіталу.

Фінансові ренти (слайд 26)