Варіант 2. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см.

А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.

2. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметру є точки А (–4; 2) і В (6; –8).

А) (1; –3); Б) (–3; 1); В) (–1; –3); Г) (2; –6).

3. Рух переводить кут 30° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?

А) 180°; Б) 90°; В) 60°; Г) 30°.

4. Знайдіть абсолютну величину вектора .

А) ; Б) 25; В) 17; Г) 13.

5. Через три точки проведено дві різні площини. Як розташовані дані точки?

А) лежать на одній прямій; Б) лежать на перпендикулярних прямих;

В) лежать на паралельних прямих; Г) не лежать на одній прямій.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см.

7. Дано трикутник АВС і точка О в середині нього. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1, 5.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Дано точка N (–7; 8). Як пов’язані координати всіх точок Р таких, що вектори і колінеарні, якщо .

8^м. Висота рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 20 см, а висота, яка проведена до бічної сторони – 24 см. Обчисліть периметр цього трикутника.