Варіант 3. Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна

I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть .

А) ; Б) ; В) 1; Г) визначити неможна.

2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.

А) м; Б) м; В) м; Г) м.

3. Знайдіть координати точки, що симетрична точці відносно осі Оу.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Знайдіть скалярний добуток векторів і .

А) 192; Б) – 38; В) 32; Г) – 16.

5. Площина α і β перетинаються по прямій с. В площині α проведена пряма а, паралельна прямій с. Яке взаємне розташування прямої а та площини β?

А) а||b; Б) а співпадає з b;;

В) ; Г) встановити неможна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. ABCD – паралелограм. Визначте через вектори і вектор і вектор .

7. Радіус основи циліндра 10 м, а довжина твірної 4 м. Знайдіть площу повної поверхні та об’єм циліндра.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Точки А (–1; 5) і В (7; –1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить у точку . Запишіть рівняння даного кола.

8^м. Точка перетину серединних перпендикулярів рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 21 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного кола дорівнює 150π см.