![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Несмещенные, эффективные и состоятельные оценкиСтр 1 из 10Следующая ⇒
Лекция 1 План 1. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки. 2. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. 3. Анализ смещенности выборочной средней и выборочной дисперсии. 4. Начальный и центральный эмпирические моменты. 5. Число степеней свободы
Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки Одной из центральных задач математической статистики является задача оценки теоретического распределения случайной величины на основе выборочных данных. При этом предполагается, что закон распределения генеральной совокупности известен, но неизвестны его параметры, такие, например, как математическое ожидание, дисперсия. Требуется найти приближенные значения этих параметров, т.е. получить их статистические оценки. Чтобы статистические оценки давали «хорошие» приближения оцениваемых параметров, они должны удовлетворять определенным требованиям. Обозначим через Это значит, что оценка тоже является случайной величиной. Если для оценки некоторого параметра Несмещенной называется статистическая оценка Смещенной называется статистическая оценка Так же как и для любой случайной величины, оценка Эффективной называется статистическая оценка В некоторых случаях становится интересным поведение оценки при неограниченном увеличении объема выборки. Состоятельной называется статистическая оценка В частности, если дисперсия оценки при
|