Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения






Пусть случайная величина Х имеет нормальное распределение и известно ее среднее квадратическое отклонение . Требуется найти доверительный интервал, покрывающий математическое ожидание Мх с надежностью , с учетом полученного значения выборочного среднего .

Выборочная средняя является случайной величиной, поэтому ее можно обозначить .

Опустив вывод формулы, запишем получившийся в результате интервал:

.

Он покрывает неизвестное математическое ожидание Мх с надежностью . Число z определяем из выражения , т.е ( - функция Лапласа). По таблице функции Лапласа находим z, соответствующее значению .

Пример. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным средним квадратичным отклонением . Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания по выборочному среднему , если объем выборки n=36, а надежность оценки .

Решение. Сначала находим z:

, ,

По таблице функции Лапласа z=1,96. Затем определяем :

.

Доверительный интервал запишем в виде

.

При разных границы интервала меняются.



mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2021 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал