Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии






При таком же предположении можно проверить гипотезы относительно каждого коэффициента с использованием Т-статистики Стьюдента:

a0, a1 – коэффициенты уравнения регрессии,

r – коэффициент корреляции.

t-статистика для коэффициента уравнения регрессии a0;

t-статистика для коэффициента уравнения регрессии a1;

t-статистика для коэффициента корреляции r – .

Ma0, ma1, mr – стандартные ошибки.

; ; .

Для проверки значимости этих коэффициентов необходимо сравнить полученные расчетные значения ta, tb, tr с табличным значением распределения Стьюдента с df степенями свободы и уровнем значимости α, т.е. с tdf, α (df = n-2).

Если расчетное значение по абсолютной величине больше табличного, то нулевая гипотеза H0

Н0: a0 =0,

Н0: a1 = 0,

Н0: r = 0.

отвергается и значение соответствующего коэффициента считается значимым при данном уровне значимости α.

Связь между F-критерием Фишера и t – статистикой Стьюдента выражается равенством:

= .

Таким образом, проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равна проверке гипотезы о существенности уравнения регрессии.

Качество уравнения регрессии можно также оценить с помощью средней ошибки аппроксимации

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал