Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии
|
|
При таком же предположении можно проверить гипотезы относительно каждого коэффициента с использованием Т-статистики Стьюдента:
a0, a1 – коэффициенты уравнения регрессии,
r – коэффициент корреляции.
t-статистика для коэффициента уравнения регрессии a0 – 
;
t-статистика для коэффициента уравнения регрессии a1 – 
;
t-статистика для коэффициента корреляции r – 
.
Ma0, ma1, mr – стандартные ошибки.
; 
; 
.
Для проверки значимости этих коэффициентов необходимо сравнить полученные расчетные значения ta, tb, tr с табличным значением распределения Стьюдента с df степенями свободы и уровнем значимости α, т.е. с tdf, α (df = n-2).
Если расчетное значение по абсолютной величине больше табличного, то нулевая гипотеза H0
Н0: a0 =0,
Н0: a1 = 0,
Н0: r = 0.
отвергается и значение соответствующего коэффициента считается значимым при данном уровне значимости α.
Связь между F-критерием Фишера и t – статистикой Стьюдента выражается равенством:
= 
.
Таким образом, проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равна проверке гипотезы о существенности уравнения регрессии.
Качество уравнения регрессии можно также оценить с помощью средней ошибки аппроксимации
