![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Множественная регрессия
Обобщением линейной регрессионной модели с двумя переменными является многомерная регрессионная модель (или модель множественной регрессии). Уравнение линейной регрессии Коэффициенты линейной модели уравнения регрессии называются коэффициентами чистой регрессии. В случае полинома В степенной функции коэффициенты чистой регрессии показывают, на сколько процентов изменится результат, при изменении соответствующего фактора на один процент и при фиксированном значении остальных факторов. Они играют роль коэффициентов эластичности. Решение уравнения регрессии находится с помощью метода наименьших квадратов. Анализ полученного решения заключается в проверке полученного уравнения регрессии путем расчета коэффициента множественной детерминации: и F – статистики:
Если известен коэффициент детерминации R2, то F – статистка может быть рассчитана следующим образом: Рассчитанное значение сравнивается с табличным Fdf1, df2, α ( Недостатком коэффициента детерминации является то, что он увеличивается при добавлении новых переменных, хотя это и не обязательно означает улучшения качества регрессионной модели. Поэтому лучше пользоваться скорректированным коэффициентом детерминации, который определяется по формуле: Уравнение регрессии может быть преобразовано к стандартизованному масштабу
Значения коэффициентов bj можно определить из уравнения:
где Основное достоинство стандартизованного уравнения регрессии в том, что стандартизованные коэффициенты bj сравнимы между собой и позволяют ранжировать факторы по степени их воздействия на результат. Коэффициенты чистой регрессии bj связаны со стандартизованными коэффициентами bj соотношением Проверка значимости коэффициентов регрессии аналогична проверке коэффициентов парной регрессии и сводится к вычислению значения
где
|