Формулювання задачі
1. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоти трикутника:


де - півпериметр.
2. Дано сторони , , трикутника. Обчислити медіани трикутника:
,
,
.
3. Дано катети і прямокутного трикутника. Знайти гіпотенузу цього трикутника і його площу .
4. Дано сторони трикутника , , . Знайти площу цього трикутника за формулою Герона: , де - півпериметр.
5. Дано основи , трапеції і її висота . Обчислити середню лінію трапеції та її площу .
6. Дано радіус кола . Обчислити довжину кола та площу круга .
7. Дано сторони , , трикутника. Обчислити радіус описаного кола та радіус вписаного кола , де - півпериметр.
8. Дано сторони , , прямокутного паралелепіпеда. Обчислити об’єм паралелепіпеда та довжину діагоналі .
9. Дано сторону тетраедра. Обчислити об’єм тетраедра , площу поверхні , радіус описаної сфери .
10. Дано радіус основи та висоту прямого кругового циліндра. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні , площу повної поверхні .
11. Дано радіус основи , висоту та твірну прямого кругового конуса. Обчислити об’єм , площу бічної поверхні конуса , площу повної поверхні конуса .
12. Дано радіуси верхньої та нижньої основ зрізаного конуса, твірна та висота . Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .
13. Дано радіус кулі. Обчислити об’єм кулі та площу сфери .
14. Дано координати точок та , коефіцієнт . Обчислити координати точки , яка ділить відрізок у відношенні : , , .
15. Дано координати вершин трикутника , , . Обчислити довжини сторін цього трикутника , , .
16. Дано ребро куба. Обчислити об’єм та площу бічної поверхні .
17. Дано координати точок та , а також пряма . Обчислити відстань від цих точок до заданої прямої за формулою: , де - координати точки.
18. Дано координати точки та число . Обчислити фокальні радіуси еліпса , .
19. Дано координати двох векторів та . Обчислити скалярний добуток цих векторів та модулі цих векторів , .
20. Дано сторона рівностороннього трикутника. Обчислити його площу , радіус вписаного кола , радіус описаного кола .
21. Дано радіус . Обчислити площу круга радіуса та площу сфери радіуса .
22. Дано сторони , , трикутника. Знайти площу цього трикутника , де - півпериметр, та радіус вписаного кола .
23. Дано сторони , , трикутника. Обчислити висоту трикутника, проведену до сторони : та довжину відповідної медіани: .
24. Дано радіус . Обчислити довжину кола радіуса : та об’єм кулі такого ж радіуса: .
25. Дано сторону октаедра. Обчислити його об’єм та площу поверхні .
26. Дано сторону октаедра. Обчислити радіус описаної сфери та радіус вписаної сфери .
27. Дано сторону додекаедра. Обчислити площу поверхні цього додекаедра та радіус описаної сфери .
28. Дано сторону додекаедра. Знайти його об’єм та радіус вписаної сфери .
29. Дано сторону ікосаедра. Знайти його об’єм та радіус описаної сфери .
30. Дано сторону ікосаедра. Обчислити радіус вписаної сфери та площу поверхні .
|