Векторлық және аралас көбейтінділер. Векторлардың векторлық көбейтіндісі

Ү ш компланар емес векторлары берілсін. Егер векторының ұ шынан қ арағ анда дан ғ а дейінгі ең қ ысқ а бұ рылыс сағ ат тіліне қ арсы бағ ытта орындалса, онда векторлары оң ү штік, ал дан ғ а дейінгі ең қ ысқ а бұ рылыс сағ ат тілімен бағ ыттас болса, онда сол ү штік қ ұ райды дейді.

Анық тама. жә не векторларының векторлық кө бейтіндісі деп, келесі ү ш шартты қ анағ аттандыратын векторын айтады:

1) ;

2) векторының ұ зындығ ы жә не векторларына тұ рғ ызылғ ан параллелограммның ауданына тең, яғ ни , мұ ндағ ы ;

3) векторлары оң ү штік қ ұ райды.

Векторлық кө бейтінді немесе деп белгіленеді.

Векторлық кө бейтіндінің анық тамасынан , , болады

Векторлық кө бейтіндінің қ асиеттері:

1. ;

2. ;

3. Нө лдік емес жә не векторлары жағ дайда ғ ана колинеар;

4. .

Теорема. Егер базисінде векторлары берілсе, онда .

Векторлық кө бейтіндінің қ олданылуы

1. ,

2. Егер || болса, онда (жә не керісінше)