Управление активами и обязательствами банка

2.1. Размещение привлечённых и собственных средств. Определение дохода финансовых операций

Доход от любой финансовой операции можно представить в виде:

Е = Р • r,

где Р - сумма вложенных средств; т - норма дохода на вложенный капитал (доходность операции).

Если в результате инвестирования суммы Р в течении срока (n) лет (n может быть < 1) получена сумма:

S = Р + Е,

где Е - полученный доход,

такую операцию можно представить в виде эквивалентной операции размещения той же суммы по соответствующим эквивалентным (эффективным) годовым ставкам.

Следовательно, эффективная ставка простых процентов будет равна:

i_э = r(K/t), (2.1)

где t - срок операции в днях;

К - расчетное количество дней в году.

При сравнении доходности видов операций банка и групп операций в каждом виде различной их детализации необходимо определять доходность некоторой совокупности операций. При этом, если известны общая сумма вложенных средств по совокупности операций за период t дней и полученный общий доход , норма доходности вложенных средств будет равна:

r=

а соответствующая годовая эквивалентная ставка по формуле (2.1) составит:

i_э = r(K/t)= (K/t)

Другим подходом к определению доходности совокупности финансовых операции является ее расчет как средневзвешенной доходности, которая определяется следующим образом:

iа = [(ia_l • P₁) + (ia₂ • Р₂) +... + (ian • Рn)] / [Р₁ + Р₂ +... + Рn], (2.2)

или

ia = ia_l(P_l / P) + ia₂(P₂ / P) + iаn(Рn / n),

где iak (k = 1, 2,..., n) - доходность операции (группы операции) в виде годовой ставки процентов; Р - соответствующая сумма вложенных средств: Р = P₁ + Р₂ +... + Рn.

Если при размере работающих активов Ар регулирующие органы увеличили норму обязательного резервирования в Центральном банке для некоторых видов обязательств, вследствие чего банк должен дополнительно перечислить в эти резервы сумму, равную Ар, уменьшив ее на величину размера работающих активов, то для обеспечения прежней величины дохода ему придется увеличить среднюю доходность работающих активов, равную i_a (i_a= [Е / Acp][K/t], где Е - доход, полученный от активных операций банка за период t дней; Аср - средний остаток средств на соответствующих счетах активов, приносящих доход, К - расчетное количество дней в году), до величины i_ap, определяемой из соотношения:

Api_a = (Ар - Ар) i_ap

и равной

i_ap = [Ар / (Ар - Ар)] i_a (2.3)