Доходность финансовой операции

Институт финансов, экономики и менеджмента

А. М. Карлов

АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ

Курс лекций для магистрантов по направлениям ______________- экономики и ______________ - менеджмент

Калининград

Издательство ФГБОУ ВПО " КГТУ"

ББК

УТВЕРЖДЕНО

Ректором Калининградского

государственного технического

университета

Автор: А. М. Карлов, доктор технических наук, профессор кафедры ____________ Калининградского государственного технического университета.

Ó КГТУ, 2015.

Ó Карлов А. М., 2015.

Содержание

Тема 1. Теория процентов............................................................................................... 4

1.1. Доходность финансовой операции................................................................. 4

1.2. Простые проценты............................................................................................... 5

1.3. Сложные проценты.............................................................................................. 7

1.4. Дисконтирование и удержание процентов................................................... 9

1.5. Влияние инфляции на ставку процента...................................................... 12

1.6. Учет налогов при совершении финансовых операций........................... 17

1.7. Операции с валютой......................................................................................... 19

Тема 2. Финансовые потоки, ренты.......................................................................... 23

2.1. Основные понятия финансовых потоков.................................................... 23

2.2. Коэффициенты приведения и наращения рент........................................ 25

2.3. Срочные ренты................................................................................................... 28

2.4. Расчет r -срочной ренты при погашении кредита...................................... 31

2.5. Валютные кредиты............................................................................................ 35

2.6. Годовая и срочная ренты при m -кратном начислении процентов 40

Тема 1. Теория процентов

Доходность финансовой операции

Под финансовой операцией понимают любые операции по вложению, размещению, инвестированию временно свободных денежных средств или их эквивалентов с целью получения дохода.

Лицо, предоставляющее временно свободные средства является кредитором. Лицо, совершающее финансовые операции с этими средствами и берущее на себя обязательство вернуть через определенное время t эти средства, увеличенные на оговоренную сумму дохода, называют заемщиком.

Обозначим первоначальную сумму размещаемых кредитором средств через S ₀, а сумму возвращаемую заемщиком после совершения финансовой операции через где - величина дохода, полученного от использования первоначальной суммы в течение времени t.

Доходность финансовой операции можно определить отношением:

(1.1)

Доходность финансовой операции оценивают в относительных величинах (1.1) или в процентах:

Сумма денежных средств, получаемая кредитором в конце финансовой операции, будет равна где - доходность в относительных единицах.

При принятии решения о вложении временно свободных денежных средств кредитор учитывает время t, через которое он получит их с доходом ; доходность финансовой операции, которую обещает заемщик; возможные риски, связанные с данной операцией.

Естественно кредитор будет рассматривать несколько вариантов финансовых операций, среди которых будет практически безрисковое размещение денежных средств на банковский депозит с гарантированной годовой доходностью t = 1 год.

Обозначим годовую доходность по банковским депозитным вкладам буквой i.

где и - величина дохода, и общая сумма получаемая кредитором после истечения одного года вклада.

Величину i называют годовой процентной ставкой – это сумма, выплачиваемая кредитору в конце периода начисления 1 год за каждую единичную сумму (например, тыс. руб.) занятую заемщиком в начале периода.