Расчет параметров сетевого графика

Основными параметрами сетевого графика являются:

1) – ранний срок свершения i- го события.

Это срок, необходимый для выполнения всех работ предшествующих данному событию.

,

где – путь; – начальное (исходное) событие всей разработки;
– событие;

2) – поздний срок свершения i- го события.

Это такой срок наступления события, превышение которого вызывает аналогичную задержку наступления завершающего события:

,

где – длина критического пути; – завершающее (конечное) событие всей разработки;

3) – резерв времени события.

Это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление i -го события без нарушения сроков завершения разработки в целом:

;

4) – полный резерв работы ij.

Это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя продолжительности критического пути:

,

где – продолжительность выполнения работы ij;

5) – свободный резерв работы ij.

Это максимальное количество времени, на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ:

;

6) K _{н ij} – коэффициент напряженности работы ij.

Он показывает степень трудности выполнения работы, в установленный срок:

.

После расчета перечисленных параметров можно определить:

Т _{pн ij} – ранний срок начала работы ij;

Т _{pн ij} = Т _{p i} ;

Т _{пн ij} – поздний срок начала работы ij;

Т _{пн ij} = Т _{п j} – t_ij;

Т _{po ij} – ранний срок окончания работы ij;

Т _{po ij} = Т _{p i} + t_ij;

Т _{пo ij} – поздний срок окончания работы ij;

Т _{пo ij} = Т _{п j}.

Параметры сетевого графика можно рассчитать табличным способом, непосредственно на сети, с помощью ЭВМ.

Рассмотрим способ расчета параметров непосредственно на сети (рис. 7).

Рис. 7. Пример расчета параметров непосредственно на сети

Каждое событие делится на четыре сектора, в верхнем секторе указывается номер события, в левом – ранний срок свершения события, в правом – поздний срок свершения событий, в нижнем секторе – резерв события. Над стрелкой (работой) указывается время, необходимое для выполнения данной работы. Под стрелкой (работой) в квадрате указывается полный резерв работы, в треугольнике – свободный резерв работы и в окружности – коэффициент напряженности работы.

Параметры сети рассчитываются следующим образом.

При движении слева направо заполняются только левые секторы, причем за ранний срок свершения события принимается наибольшее значение суммарного времени из всех путей, ведущих к данному
событию.

Определение поздних сроков свершения событий ведется строго в обратном направлении – от завершающего к исходному событию. Исходя из того, что любая разработка должна быть закончена в кратчайший срок, поздний срок свершения завершающего события принимается равным раннему сроку его свершения и этот показатель записывается в правый сектор. После этого начинают рассчитывать поздние сроки наступления всех остальных событий, справа налево. В правые секторы всех событий записывают минимальное значение разности между поздним сроком наступления одного из последующих событий и продолжительностью работы, соединяющей это событие с предшествующим.

Чтобы определить резерв времени события, следует из числового значения правого сектора вычесть числовое значение левого сектора данного события.

Чтобы определить полный резерв работы, следует из числового значения правого сектора последующего события данной работы вычесть числовое значение левого сектора предшествующего события данной работы и продолжительность самой работы.

Чтобы определить свободный резерв работы, следует из числового значения левого сектора последующего события данной работы

Рис. 8. Расчет сетевого графика

вычесть числовое значение левого сектора предшествующего события данной работы и продолжительность самой работы.

Чтобы определить коэффициент напряженности работы, следует разделить продолжительность работы на продолжительность этой же работы плюс полный резерв работы.

Чтобы выделить критический путь, следует определить последовательность взаимосвязанных работ, имеющих нулевые резервы времени, и коэффициенты напряженности, равные единице. Критический путь на графике выделяется жирной линией.

Пример расчета сетевого графика представлен на рис. 8.