Спектральный анализ прохождения сигналов через линейные стационарные цепи

Полагаем, что на входе ЛСС действует детерминированный сигнал , заданный преобразованием Фурье:

Математическая модель системы задана коэффициентом. . Известно, что элементарный гармонический сигнал, заданный комплексной функцией

является собственной функцией системного оператора и создаёт на выходе элементарную реакцию . Тогда суммируя все сигналы на выходе, получим

	(3.27)
	(3.28)

т.е – коэффициент пропорциональности между спектральными плотностями на входе и выходе системы.

Эквивалентным спектральному анализу системы является временной анализ, при этом

(3.29)

Отличие спектрального и временного подхода при анализе прохождения сигналов через ЛСС заключается в том, что в (3.28) применяется более простая операция– умножение, в отличие от свёртки в (3.29).

Пример: Усилитель малых сигналов с апериодической нагрузкой (рис. 3.8).

Рис. 3.8 Принципиальная и эквивалентная схемы усилителя

Здесь – крутизна В-А характеристики в рабочей точке,

– внутреннее сопротивление усилительного элемента,

– паразитная ёмкость.

Линейная схема замещения возможна при

где - тепловой потенциал перехода,

, Т – температура, ⁰ К.

Полная проводимость системы

Полагаем входной сигнал гармоническим, получим

откуда

Однокаскадный усилитель напряжения с резистивно–ёмкостной нагрузкой имеет частотный коэффициент передачи такого же типа, как и RC – цепь

Граничная частота усилителя (по уровню ):