Задание для самостоятельной работы. Охарактеризуйте основные направления развития и совершенствования школьного математического образования на современном этапе.

Охарактеризуйте основные направления развития и совершенствования школьного математического образования на современном этапе.

Литература

1. Дорофеев, Г.В. Гуманитарно-ориентированное обучение математике: концептуальный аспект / Г.В. Дорофеев // Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. – М., 2000. – С. 18 – 31.

2. Дорофеев, Г.В. Дифференциация в обучении математике / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, В.В. Фирсов // Математика в школе, 1990. – №4. – С. 15 – 21.

3. Петерсон, Л.Г. Новая концепция образования в свете «Национальной доктрины образования в РФ» / Л.Г. Петерсон // Математика для каждого: концепция, программы, опыт работы. – М., 2000. – С. 9 – 17.

4. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя / О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

5. Избранные вопросы теории и методики обучения математике: Учеб. пособие / И.А. Аввакумова, Т.Л. Блинова, Л.В. Водичева и др.; Науч. ред. И.Н. Семенова. – Екатеринбург: УрГПУ, 2004. – 93 с.

6. Математика. Сборник нормативных документов: Федерал. компонент гос. стандарта: Федерал. базис. учеб. план / Сост.Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004. – 79 с.

7. Методика и технология обучения математике: Курс лекций: Учеб. пособие для студентов мат. фак. вузов / Н.Л. Стефанова, Н.С. Подходова, В.В. Орлов и др. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.

8. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. пособие для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. – М.: Просвещение, 2002.‑ 224 с.

Лекция №2. Модели построения математического образования

Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, физических конструкций, знаковых форм и формул, который, будучи подобен исследуемому объекту, отображает и воспроизводит в более простом и огрубленном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами этого объекта.

Моделирование – процесс создания модели, который позволяет предполагать результаты, разнесенные во времени и в пространстве.

Это свойство особенно важно при моделировании педагогических процессов, так как педагогические воздействия и их результаты разнесены в пространстве и во времени.

Виды моделей

Модели условно подразделяются на:

1) физические, имеющие форму, сходную с оригиналом;

2) вещественно-математические, природа которых отличается от физических прототипов, но имеется возможность математического описания поведения оригиналов;

3) логико-семиотические, которые конструируются из специальных знаков, символов и структурных схем.

Педагогические модели

1) основополагающая модель (парадигма) – определяется как модель научно педагогической деятельности, представляет собой совокупность теоретических положений, методологических оснований, основных понятий, ценностных критериев всех образовательных процессов;

2) образовательная модель – определяется как логическая последовательность системы соответствующих элементов, включающая цели образования, содержание образования, проектированную педагогическую технологию, проектированные технологии управления образовательным процессом, включает учебные планы и программы;

3) модель обучения – определяется как дидактическая система, включающая общие цели обучения, его содержание, систему методов, систему организации, формирование средств обучения и критерии результативности;

4) обучающая модель – понимается и определяется как педагогическая техника, система методов и организационных форм обучения, составляющая дидактическую основу обучения.

Образовательные модели

1) поточная модель – классическая модель, основная структура: предметно-классовое обучение уровневых потоков, в которые могут входить несколько классов.

2) селективная модель – групповая модель, основная структура: предметное обучение в уровневых группах внутри класса по некоторым предметам и обучение полным классом по остальным предметам. Состав уровневых групп варьируется от предмета к предмету.

3) модель смешанных способностей – вид классической модели, основная структура предполагает постоянный состав класса, внутри которого создаются временные группы по когнитивным признакам.

4) интегративная модель – вид групповой модели, основная структура которой предполагает отдельные группы или классы с множеством возможностей для индивидуальной работы.

5) инновационная модель – вид групповой модели, основная структура которой предполагает группы смешанных способностей, при этом учитывается несколько критериев. Внутри класса функционируют несколько малых групп, состав которых постоянен.

Модели обучения

1) свободнаямодель (авторы: Г. Штейнер, Ф.Г. Кумбе);

2) диалогическаямодель (авторы: С.Ю. Курганов, В.С. Библер);

3) личностнаямодель (авторы: Л.В. Занков, Ш. Амонашвили);

4) обогащающаямодель (авторы: М.А. Холодная, Э.Г. Гельфман, Л.Н. Демидова);

5) развивающая модель (авторы: В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин);

6) структурирующая модель (авторы: П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев);

7) активизирующая модель (авторы: А.М. Матюшкин, М.И. Махмутов, М.Н. Скаткин, Г.И. Щукина)

8) формирующая модель (авторы: Н.Ф. Талызина, И.П. Калошина, В.П. Беспалько).

Типы обучающих моделей в зависимости от значимости в нем одного из компонентов человеческой культуры

I тип – ведущий компонент – передача знаний о мире;

II тип – ведущий компонент – формирование способов деятельности;

III тип – ведущий компонент – формирование отношения к действительности.

Типы обучающих моделей в зависимости от широты знаний и способов деятельности

1) предмето-центрические (материальные) – модели, при построении которых соблюдается строгая последовательность исторически сложившейся системы математических знаний. Средством обучения и развития признаются только средства самой математики;

2) психодидактические (формальные) – модели, построение которых ориентировано на формирование и развитие различных сфер личности учеников средствами математики. Средствами обучения и развития признаются не только средства математики, но и психодидактические средства (например, диалог, мотивировка, стимулирование деятельности и т.п.).