Основные сведения

Расчетная схема системы с модальным законом управления приведена на рис.6.1.

Рис.6.1.Структурная схема системы управления.

В качестве объекта управления задано колебательное звено с малым коэффициентом демпфирования (d < 1):

,

где коэффициент передачи, постоянная времени колебательного звена, коэффициент демпфирования.

Регулятор системы состоит из корректора статики(k_s) и корректора динамики (k_d), передаточные функции которых имеют вид:

.

В процессе синтеза системы определяются коэффициенты из условия обеспечения желаемых динамических свойств, которые, как правило, описываются значениями перерегулирования (σ %) и временем переходного процесса .

Характеристический полином замкнутой синтезированной системы имеет вид:

.

Исходя из требований к желаемым динамическим свойствам системы, выбираются корни λ ₁, λ ₂, λ ₃ и определяется эталонный(желаемый) характеристический полином.

Коэффициенты регулятора определяются из условия

В данном случае корректор динамики обладает дифференцирующими свойствами, так как . Поэтому для реализации корректора динамики используется наблюдатель состояния вида фильтра Калмана. Наблюдатель состоит из модели объекта и динамического звена Модель имеет передаточную функцию такую же, как и объект управления. ().

В начальный момент времени между сигналами и может существовать ошибка (∆), отличная от нуля, порожденная разными начальными условиями в объекте и модели, а также возмущениями, действующими на объект. Для того чтобы ошибка (∆) сходилась к нулю с заданными показателями качества переходных процессов, вводится звено , где . В работе предлагается использовать вида:

.

Наблюдатель должен быть устойчивым, а его параметры целесообразно выбирать таким образом, чтобы время переходного процесса по ∆ было меньше, чем желаемое t _nn замкнутой системы. Синтез наблюдателя (определение коэффициентов можно проводить по методике, рассмотренной в лабораторной работе №5.