Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Коэффициент линейной корреляции r Пирсона
|
|
Критерий предназначен для определения силы и направления корреляционной связи только между двумя признаками.
Ограничения: объем выборки должен быть n³ 4; признаки должны быть нормально распределены.
Вычисление будем выполнять с помощью таблицы 62.
Таблица 62
| Ф.И. | xi | yi | Xi | Yi | XiYi | Xi2 | Yi2 |
| Xср= | Yср= | SXiYi= | SXi2= | SYi2= |
В первом столбце записываются имена испытуемых, во втором - показатели первого признака, в третьем – показатели второго признака.
В низу второго столбца записывается среднее значение первого показателя Xср, в низу третьего столбца - среднее значение второго показателя Yср.
В четвертом и пятом столбцах находится соответственно разность между значениями признака и его средним по 1 и 2 признакам: Xi= xi - Xср; Yi= yi - Yср.
В шестом столбце находится произведение для каждого испытуемого отдельного Xi Yi. В 7 и 8 столбце находится квадрат Xi2 и Yi2.
Для данного n по таблице 13 приложения 2 найти критические значения критерия.
Если ½ r½ > r0, 01, то признак 1 коррелирует с признаком 2 для данной группы испытуемых, если ½ r½ £ r0, 05, то корреляция не значима, если r0, 05< ½ r½ £ r0, 01, то корреляция значима на 5% уровне.
Пример. Взаимосвязаны ли показатели темпа психической активности (определенного по методу Когана) и средняя скорость выполнения задания на комбинирование 10 блоков (в сек.) (кубики Кооса) у учащихся 3 класса.
Решение: n=13> 4, данные измерены количественно, следовательно, коэффициент линейной корреляции применим.
Сформулируем экспериментальную гипотезу: корреляция между темпом психической активности и средняя скорость выполнения задания на комбинирование значима.
Таблица 63
Показатели темпа психической активности и средняя скорость выполнения задания на комбинирование
| № исп | xi | yi | Xi | Yi | XiYi | Xi2 | Yi2 |
| 52, 9 | 18, 9 | -8, 2 | -154, 98 | 357, 21 | 67, 24 | ||
| 77, 7 | -24, 1 | 16, 6 | -400, 06 | 580, 81 | 275, 56 | ||
| 68, 9 | -28, 1 | 7, 8 | -219, 18 | 789, 61 | 60, 84 | ||
| 60, 6 | 22, 9 | -0, 5 | -11, 45 | 524, 41 | 0, 25 | ||
| 78, 4 | 16, 9 | 17, 3 | 292, 37 | 285, 61 | 299, 29 | ||
| 82, 2 | 21, 9 | 21, 1 | 426, 09 | 479, 61 | 445, 21 | ||
| 48, 8 | 29, 9 | -12, 3 | -367, 77 | 894, 01 | 151, 29 | ||
| 45, 6 | -3, 1 | -15, 5 | 48, 05 | 9, 61 | 240, 25 | ||
| 86, 5 | 9, 9 | 25, 4 | 251, 46 | 98, 01 | 645, 16 | ||
| 72, 4 | -1, 1 | 11, 3 | -12, 43 | 1, 21 | 127, 69 | ||
| 54, 1 | -20, 1 | -7 | 140, 7 | 404, 01 | |||
| 68, 9 | -10, 1 | 7, 8 | -78, 78 | 102, 01 | 60, 84 | ||
| 58, 1 | 41, 9 | -3 | -125, 7 | 1755, 61 | |||
| Xср=76, 1 | Yср= 61, 1 | SXiYi= -211, 68 | SXi2= 6281, 7 | SYi2= 2431, 6 |
Для n=13 r0.01=0, 684 r0.05=).553 ½ rэмп½ < r0.05
Ответ: корреляция между темпом психической активности и скоростью комбинирования блоков не значима.