Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные предположения и уравнения движения вязкой жидкости
|
|
В реальных жидкостях при относительном движении слоёв между ними возникают силы трения. Ньютон предложил экспериментальный закон устанавливающий связь между силами трения и быстротой изменения скорости между слоями 
, (5.1)
| Рис.5.1. |
где μ - динамический коэффициент вязкости. Часто в уравнениях используется коэффициент кинематической вязкости ν =μ /⍴. Жидкости, в которых реализуется предложенный закон, называются ньютоновскими (рис.5.1.)Длявывода уравнений описывающих движение вязкой жидкости воспользуемся дифференциальными уравнениями сплошной среды в напряжениях
(5.2)
В случае вязкой жидкости компоненты напряжений можно представить в виде соотношений
(5.3)
Подставляя значение ускорения частиц жидкости (1.17) и значение напряжений (5.3) в уравнения сплошной среды (5.2), приходим к уравнению движения вязкой жидкости в векторной форме или уравнениям Навье - Стокса
(5.4)
При этом следует отметить, что уравнения Навье – Стокса описывают ламинарное течение жидкости, то есть при течении слои жидкости не перемешиваются. Если к полученному уравнению добавить уравнение неразрывности, которое для вязкой жидкости сохраняет прежний вид
(5.5)
и уравнение состояния ⍴ =⍴ (P), то приходим к замкнутой системе пяти скалярных уравнений относительно пяти неизвестных 
, 
, 
, P, ⍴.
В случае несжимаемой жидкости система упрощается
(5.6)
и сводится к решению четырёх скалярных уравнений относительно 
, , , P.