![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частные характеристики (ЧХ)
ЧХ описывают вынужденные колебания на выходе системы, вызванные гармоническими воздействиями на ее входе.
Пусть х(t)=Аsin ω t При Авx=1 входное воздействие называется единичным. Ω =2π \Тк – угловая частота; Тк – период колебаний. По окончании переходного процесса на выходе системы устанавливаются гармонические колебания y(t)=Aвых(ω)sin(ω t-φ (ω)) той же частоты, но с другой амплитудой Авых (ω) и сдвинутые по фазе на φ (ω). φ (ω)=(Δ t/Tk)2π =Δ tω. Если увеличивать частоту от 0 до +∞ и определять установившееся амплитуду и фазу выходных колебаний для разных частот, можно получить зависимость А(ω) =Авых(ω)\Авх и сдвига фазы φ (ω)=φ вых(ω)-φ вх выходных колебаний относительно входных. Эти зависимости называются А(ω) – амплитудной частотной характеристикой (АЧХ); φ (ω) – фазовой частотной характеристикой (ФЧХ) САУ. Для расчетов САУ и их исследований применяют преобразование Фурье, которое состоит в переходе от оригинала функции x(t) (или y(t)) к ее изображению по Фурье: F[x(t)]=X(jω) F[x(t)]=X(ω) = x(jω) – комплексная функция – изображение по Фурье или спектр функции x(t). x(t)=F-1[x(jω)]=1/2π В ТАУ широко используется АФХ – амплитудно-фазовая характеристика линейной системы (э): W(jω)=y(jω _/x(jω) W(jω)= W(jω)=bm(jω)m+bm-1(jω)m-1+…+b1(jω)+b0/an(jω)n+an-1(jω)n-1+…+a1(jω)+a0 W(jω)=Re(ω)+jIm(ω) – в алгебраической форме (АФХ).
|