![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вопрос 30. Непрерывность функции имеющей производную(36)
Т: Если функция дифференцируема в точке то она непрерывна в этой точке.
Предел в этом равенстве к пределу
Обратная теорема неверна, т.к можно привести пример функции которая непрерывна в точке, но не дефференинируема
Пример:
Исследуем точку х=0 Левый предел равен правому и равен значению функции в этой точке => в точке х=0 функция непрерывна f(0-0)-f(0+0)=f(0); x=0
Из чертежа видно, что в точке х> 0 нельзя провести касательную, и нет общего положения Следовательно функции в точке х=0 не имеет производной, то есть недеферинируема
|