![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вопрос 30⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11
Предел функции в точке Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х = а (т.е. в самой точке х = а функция может быть и не определена) Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х®а, если для любого e> 0 существует такое число D> 0, что для всех х таких, что 0 < ï x - aï < D верно неравенство ï f(x) - Aï < e. То же определение может быть записано в другом виде: Если а - D < x < a + D, x ¹ a, то верно неравенство А - e < f(x) < A + e. Запись предела функции в точке: Определение. Если f(x) ® A1 при х ® а только при x < a, то Приведенное выше определение относится к случаю, когда функция f(x) не определена в самой точке х = а, но определена в некоторой сколь угодно малой окрестности этой точки. Пределы А1 и А2 называются также односторонними пределами функции f(x) в точке х = а. Также говорят, что А – конечный предел функции f(x).
|