![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Одновимірний гармонічний осцилятор.
Одновимірним називають рух системи з одним степенем вільності. Розглянемо систему точок зі стаціонарними потенціальною силою та ідеальними зв’язками. Для неї виконується закон збереження повної механічної енергії: E=T(q, Одновим.рух сис.мат.т. забезпечується зв’язками.Н-д, мат. і фізичні маятники, поворот твердого тіла навколо нерухомої осі. Але одновим. може бути і рух вільної матеріальної точки, н-д, прямолінійний рух. Осциллятор - це система, що здійснює коливання. Якщо система здійснює прості гармонічні коливання з циклічною частотою W0 , амплітудою А, α - початкова фаза з рівнянням X=Asin(w0t+α), то ми маємо гармонічний осциллятор. А та α є визначаються початковими умовами руху. В класичній фізиці функція Гамільтона для одновимірного гармонічного осцилятора має вигляд: H= де px- імпульс частинки, μ - її маса, x- відхилення від положення рівноваги, а ω 0- власна циклічна частота осцилятора. Необхідно відзначити, що гармонічний осцилятор є до деякої міри ідеалізацією, оскільки значення потенціальної енергії U(x)= означає, що по мірі віддалення від положення рівноваги сила необмежено зростає. У всіх реальних випадках, починаючи з деяких значень амплітуди, починаються помітні відхилення від гармонічності, а при дуже великих відхиленнях - сила взаємодії прямує до нуля, а U - до постійної величини. Проте для невеликих амплітуд коливань цілком доречно користуватися поняттям гармонічного осцилятора
|