Закони Кеплера

На початку XVII ст. Кеплером були встановлені кінематичні закони руху планет на підставі узагальнення наявних результатів астрономічних спостережень.

Перший закон. Кожна з планет рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Необхідно тільки відзначити, що з урахуванням руху Сонця фокус еліпса планети співпадає не з центром Сонця, а з центром мас системи.

Другий закон. Радіус-вектор планети в рівні проміжки часу описує рівні площі.

Третій закон. Квалрат переоду обертання планети навколо сонця прямопропорційний кубу довжини великої півосі еліпса. Виведемо його, використовуючи формулу . Маємо:

Або .

Переходячи до гравітаційної постійної і масі планети, отримаємо:

І остаточно:

Сталу С виразимо через піввісь еліпса і період обертання планети, а такожпригадаємо значення параметра

Тут - піввісь еліпса, по якій рухається точка, оскільки брався до уваги рух Сонця. Вимірюються піввісь орбіт планет:

Отже для піввісі планети маємо:

Третій закон Кеплера виявився наближеним: відношення залежить від маси ()