Фінансова система як об’єкт моделювання та прогнозування

Значний клас математичних моделей, які мають назву макроекономічних, використовується для розробки сценаріїв розвитку соціально-економічних систем. Вони дають можливість дати відповідь на запитання: «Що буде, якщо…?», тобто, що станеться з іншими параметрами, якщо один із них змінити. Простий приклад. Якщо підвищити ставку податку на додану вартість на Р %, то яким чином це відіб’ється на дефіциті чи профіциті бюджету?

Одним із прикладів макроекономічних моделей є теорія економічних циклів (хвиль). Вона виявляє циклічні коливання в економіці, які мають різну періодичність і викликані інвестиційною активністю, технічним прогресом, нормою прибутку капіталовкладень і продуктивністю праці. Такі моделі можуть служити для виявлення довготермінових тенденцій і прогнозів. У даному класі моделей досліджуються різноманітні припущення стосовно залежності властивостей елементів моделі від часу та поєднання самих елементів.

Моделі міжгалузевого балансу, шляхом групування підприємств за галузевими та регіональними ознаками, зменшують діапазон різноманітності в економічному просторі. Наприклад, відома модель Леонтьєва дозволяє оцінити: наслідки зміни кінцевого попиту для різних секторів економіки; наслідки загального росту заробітної плати для кожної групи діяльності; вузькі місця економіки; наслідки перетворень в секторах економіки; вплив зовнішньоекономічних зв’язків.

Моделі динамічної ринкової рівноваги дозволяють вивчити взаємний вплив попиту, пропозиції певного ресурсу чи товару на різних ринках і цін на них. Такі моделі дають можливість також оцінити вплив податкової та бюджетної політики на інфляцію та стимуляцію чи на стримування економічного росту. Знання згаданих залежностей допомагає спрогнозувати розвиток ситуації при тих або інших діях і намірах уряду. Наприклад, при формуванні бюджету.

При виконанні своєї головної функції економічна система здійснює наступні дії: розміщує ресурси, виробляє продукцію, розподіляє предмети споживання та здійснює нагромадження (рис.1.6).

Рис. 1.6. Економіка як підсистема природи та суспільства

Основна мета економіки – забезпечення суспільства предметами споживання, в тому числі такими, які створюють умови для безпеки суспільства. Економіка складається з елементів – господарських одиниць (підприємств, фірм, банків, компаній і т.д.). Надсистема економіки – природа і суспільство, дві її головних підсистеми – виробнича та фінансово-кредитна. Функція фінансово-кредитної підсистеми полягає в регулюванні фінансових потоків (які йдуть в зворотному напрямку по відношенню до матеріальних) таким чином, щоб забезпечити стабільний і справедливий обмін товарами та послугами як між господарськими одиницями та їх об’єднаннями, так і між окремими членами суспільства, а також забезпечити фінансові умови для розвитку виробництва. В цих умовах гроші та цінні папери складають основу фінансових ресурсів.

Предметна область економіко-математичного моделювання включає в себе три різних, але взаємопов’язаних складових:

економічну теорію, тобто сукупність категорій, понять, означень, термінів, уявлень про взаємну залежність або інваріантність тих або інших процесів, явищ чи їх функціональних характеристик, про систему факторів цих процесів;

господарську практику, тобто реальне господарство, процеси виробництва, оборотність, розподіл, споживання, що розглядаються з економічної точки зору;

економічні рішення, тобто результати колективного чи індивідуального вибору варіантів оптимальних дій.

Дана теза припускає наявність тісних взаємозв’язків та принципових відмінностей між цими предметними областями. Конкретна модель досліджує лише фрагменти цих областей, а кількісний аналіз дає можливість виявити метод дослідження: побудову моделі теорії, моделі господарських процесів або моделі прийняття рішень. Окрім цього, можливий варіант поєднання цілей на основі глобального критерію оцінки корисності.

Процесам управління економікою властиві характерні аспекти, серед яких важливе місце займає велика кількість взаємопов’язаних елементів, їх різновидність, ступінь керованості кожного з них, і на завершення – активна роль людського фактора в прийнятті вигідних управлінських рішень.

Виділені аспекти економіки вказують на необхідність прийняття особливих заходів, пов’язаних із постановкою задачі та формальним описом структурних елементів. Для вирішення даної проблеми використовується математичний опис елементів економічної системи, який у своїй структурі містить три основних розділи: матеріальний, фінансовий і соціальний.

Матеріальний розділ опису включає баланси продуктів, виробничих потужностей, трудових і природних ресурсів, нових проектів і технологій. Такий опис здійснюється на першому етапі конструювання економічної системи управління, при якому регулюючі механізми не визначені, а розв’язується задача побудови допустимого чи оптимального плану. У даному випадку тільки технологічні зв’язки виступають жорстко заданими зовні. Якщо регулятори вже визначені, то їх слід враховувати при описі через те, що вони можуть бути джерелом обмежень і надавати об’єктові нові властивості.

В економічній системі для організації зворотних зв’язків використовується фінансово-кредитний механізм, через це матеріальний опис економічних об’єктів необхідно доповнити фінансовим. Фінансовий розділ опису має містити баланси грошових потоків, порядок формування та використання різних ресурсів і фондів, умови ціноутворення, систему оподаткування та кредитування.

Необхідність соціального розділу в описі економіки обумовлюється значенням людського фактора на стадіях економічного процесу. Проте, за певних обставин, формалізація поведінки характеристик людини значно менше описана, ніж матеріальні та фінансові розділи.

Розглянемо характерні особливості математичного моделювання фінансових процесів.

По-перше, математичне моделювання як методологія наукових досліджень поєднує в собі досвід різних галузей науки про природу та суспільство, а саме: прикладної математики, інформатики та системного аналізу для вирішення фундаментальних проблем, які мають важливе макроекономічне значення. Математичне моделювання об’єктів складної природи – єдиний замкнутий цикл розробок від фундаментального дослідження проблеми до конкретних числових розрахунків показників ефективності функціонування об’єкта. Результатом розробок може бути система математичних моделей, які описують якісно різноманітні закономірності функціонування об’єкта та його еволюцію в цілому, як складної фінансової системи в різних умовах. Розрахункові експерименти з допомогою математичних моделей дають вихідні дані для оцінки показників ефективності функціонування об’єкта. Тому математичне моделювання, як методологія організації наукової експертизи великих проблем, є незамінним при розробці макроекономічних рішень.

По-друге, за своєю суттю математичне моделювання є методом розв’язку нових складних проблем, тому дослідження відносно математичного моделювання повинно бути упереджуючим: слід завчасу розробляти нові методи та готувати спеціалістів-аналітиків, які вміють зі знанням справи використовувати ці методи для розв’язання нових прикладних задач.

По-третє, ті, від кого залежить розподіл фінансових ресурсів, ще не повністю усвідомили, що методи математичного моделювання мають велике прикладне значення і від їх розвитку залежить розвиток соціально-економічного та науково-технічного прогресу країни. Досвід показує, що відносно компактні, але добре структуровані математичні моделі дають можливість отримувати нетривіальні розв’язки складних економічних програм.

У той же час необхідно звернути увагу на дві важливі особливості фінансової системи як об’єкта моделювання:

hу фінансовій системі неможливі моделі подібності, які з великим успіхом використовуються в техніці;

hу фінансовій системі дуже обмежені можливості локальних експериментів, оскільки всі її складові тісно взаємопов’язані між собою, і як наслідок, “чистий” експеримент неможливий.

У такому випадку прогнозний розвиток та передбачення його наслідків можливі лише на основі концептуальних моделей функціонування фінансової системи, які в свою чергу складають фундамент математичного моделювання.

Процес розробки математичних моделей досить трудомісткий, але ще важче досягти високої степені адекватності об’єкта дослідження та моделі.

У залежності від можливостей і ступеню впливу випадкових некерованих факторів, розрізняють такі види постановок задач, розв’язок яких знаходимо з допомогою кількісних методів:

- детерміновані, в яких випадкові фактори відсутні чи настільки незначні, що ними можна знехтувати;

- стохастичні, розв’язок задач яких знаходиться з урахуванням випадкових факторів. Умови розв’язку цих задач вимагають урахування некерованих збурень, при умові, що відомі стохастичні закони розподілу цих випадкових впливів;

- задачі, в яких рішення приймаються в умовах невизначеності. У даному випадку ймовірності та стохастичні характеристики збурюючих некерованих впливів невідомі.

Впровадження методологічних і методичних розробок моделювання процесів прийняття фінансових рішень у практику фінансового менеджменту повинно здійснюватися за наявності точного розмежування уявлень стосовно вектора дій, початкових передумов, структурної специфіки та інших функціональних характеристик моделей. Багато непорозумінь і розчарувань у результаті використання кількісних методів виникають через застосування неточної чи невідповідної моделі при розв’язанні відповідних задач.

В якості об’єкта управління може виступати будь-яка сфера чи ланка фінансової системи.

Розглянемо класифікацію та наглядну інтерпретацію факторних характеристик, під впливом яких функціонує об’єкт (сфера чи ланка фінансових відносин) управління (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Cхема взаємодії факторних характеристик об’єкта управління

- функціональні параметри стратегії і тактики фінансової системи; - характеристичні параметри фінансового механізму; - параметри випадкових впливів; - вихідні характеристики об’єкта управління.

Відповідно до приведеної схеми, функціональні характеристики об’єкта управління можна розділити на чотири групи: вхідна група ; вихідна група ; група регулюючих дій та група випадкових впливів .

Фінансові процеси служать для формування та розподілу фінансових ресурсів у відповідності до певних правил, які можуть бути представленими у вигляді алгоритмів і програмних систем.

У фінансовому процесі основні операції, що необхідні для переміщення фінансових ресурсів, здійснюються з допомогою певної керуючої підсистеми. Дана підсистема має справу з центром нагромадження - розподілу, сукупністю платників і користувачів фінансових ресурсів. Її функціонування базується на закономірностях, визначених для кібернетичних систем керування. Розглянемо основні положення, що випливають із кібернетичного підходу, стосовно до відношень і подій соціально-економічних систем.

Як відомо, процес керування певним об’єктом соціально-економічної системи можна представити у вигляді замкнутого контура, схематичне зображення якого подане на рис. 1.8.

Об’єкт або процес, керування яким здійснюється в заданому контурі, має певну кількість ступенів вільності чи координат. Сукупність значень координат задає положення об'єкта в заданому просторі. Так, якщо об’єктом є автомобіль, то він має дві просторові координати, а літак – три. Для економічних об’єктів часто координатами виступають незалежні показники. Об’єкт може бути складним і складатися з певного числа частин або елементів, тобто є системою. Наприклад, бюджет складається з розділів, кожен із яких в свою чергу ділиться на глави, а глава складається з параграфів, які включають у себе статті.

Для нас представляють інтереси динамічні об’єкти, тобто ті, для яких однією з координат буде час. Вони мають властивість змінювати свій стан на протязі часу, причому перехід від одного стану до іншого не стається миттєво.

Рис. 1.8. Замкнутий контур керування динамічним об’єктом

Перед тим як керувати об’єктом, необхідно визначити його початковий стан (значення координат у початковий момент часу) та мету (ціль) – положення об’єкта в певний майбутній момент часу. Якщо мати на увазі державні фінанси, то метою може бути розмір бюджетного дефіциту, пропорції в асигнуванні, що виділяються для різноманітних цілей (розділів і глав), поквартальні розміри цих асигнувань. Значення показників визначаються у процесі складання бюджету і приймаються як законодавчий акт.

Завданням керування є досягнення об’єктом заданої мети, починаючи із заданого стартового стану за заданий час. У загальному випадку просування до мети може здійснюватися множиною способів. При кожному із них координати об’єкта приймають множину значень за час свого руху. Ця множина має назву траєкторії (рис. 1.9). Якщо ми розглянемо тільки одну координату економіки, а саме – рівень інфляції, то послідовність її подекадних значень за рік й буде фактичною траєкторією. Той, хто керує об’єктом (керуюча система), із можливої множини повинен вибрати найбільш доцільну (вигідну, корисну)

Рис. 1.9. Область можливих траєкторій об’єкта

траєкторію руху до мети. Тут ми свідомо опускаємо термін оптимальність, оскільки для реальних систем (податкової чи бюджетної) у більшості випадків критерій оптимальності важко сформулювати конструктивно, тим паче практично реалізувати.

Об’єкт перебуває у деякому певному середовищі, яке здатне в процесі руху впливати на нього й “збивати” із вигідної траєкторії, що призводить до переходу на іншу, яка не проходить через задану цільову точку. Якщо ми маємо справу з бюджетом, то це може бути, наприклад, стихійне лихо, на ліквідацію котрого будуть потрібні значні асигнування, або ж інші події, що призведуть до збільшення виплат і компенсацій з бюджету.

У реальних системах, навіть при відомих параметрах управління, процес вироблення керуючих дій і доведення їх до об’єкту керування дуже складний. Особливо це стосується процесу прийняття рішень і організації їх виконання. Насамперед для прийняття рішень необхідна добра інформаційна база – дані про фактичний стан об’єкта керування на поточний момент і інформація про поведінку за попередній відрізок часу, плюс дані, на основі котрих була розрахована вигідна траєкторія, і, звичайно, сама ж траєкторія. Слід теж мати деяку модель, яка дозволить оцінити й спрогнозувати поведінку об’єкта при різних варіантах поведінки середовища та керуючих дій. Ця модель або система моделей може бути представлена системою рівнянь і нерівностей, які складають основу алгоритмів програмних продуктів.

Фінансовий процес, як об’єкт керування, можна представити у вигляді трьох структурних складових: множина платежів Х; множина організацій, які відображають центр нагромадження розподілу Z; множина користувачів V.

Кожна з цих множин має деякі властивості, сукупність яких позначимо відповідно. Ці властивості часом називають змінними об’єкта керування. Вони визначають систему координат для опису фінансового процесу. Наприклад, кожний із включених в об’єкт елементів має в якості властивостей рахунки в банках. Сукупність значень властивостей елементів об’єкта керування однозначно визначає стан фінансового процесу у вибраній системі координат на деякий момент часу t.

За останні роки зріс інтерес до еволюційних моделей, у яких множина економічних об’єктів розглядається у вигляді певної популяції, в якій елементи можуть з’являтися, зникати, нагромаджуватися, передавати досвід і зазанавати мутацій. До цих моделей слід віднести нейронні мережі та імітаційні моделі.

Більшість фінансових процесів можна описати з допомогою математичного апарату перехідних процесів. До моделей перехідних процесів можна віднести моделі динамічного програмування, моделі марківських процесів, системи масового обслуговування. Для цих моделей характерні поняття: стан системи, можливі переходи системи під дією певних факторів із одного стану в інший. У залежності від правил і умов таких переходів, існує класифікація процесів (дискретні, неперервні, випадкові, керовані та інші).

Моделі різного виду систем, функціонування котрих залежить від ряду випадкових факторів, можуть бути сформульованими з допомогою термінів, так званих, випадкових процесів. Для їх аналізу будуються ймовірносні моделі поведінки, що враховують вплив цих випадкових факторів на значення основних шуканих параметрів і оцінюють рівень ризику.

При формуванні бюджету, здійсненні оцінки його виконання протягом фінансового року приходиться мати справу з прогнозом його дохідної частини на основі фактичної траєкторії за попередній період. Тут використовується математичний апарат динамічних рядів. У період структурної перебудови економіки ці моделі недостатньо адекватно описують наявні економічні процеси, оскільки в їх основу закладаються негативні тенденції відносно темпів економічного зростання.

Виходячи з цього, можна сказати, що моделювання фінансових процесів використовується як для оцінки статики чи порівняльної статики, так і для аналізу та прогнозу їх динаміки на короткострокові та довгострокові перспективи. У той же час потребує подальшого розвитку концепція побудови моделей представлення фінансових технологій, що визначають правила руху фінансових ресурсів, моніторинг даного процесу. Крім цього, динаміка змін в економіці у 90-х роках ХХ століття теж вимагає нових підходів при моделюванні сфер і ланок фінансових відносин.

1.6. Запитання та завдання для самостійної роботи

1. Опишіть характерні можливості використання кількісних методів в економічних дослілженнях.

2. Дайте тлумачення та схематичне зображення кількісних методів.

3. Охарактеризуйте основні складові моделювання соціально-економічних процесів.

4. Що означає термін “соціально-економічна система”?

5. Схематично опишіть абстрактне зображення рівнів системи.

6. Дайте тлумачення системи та підсистеми.

7. Охарактеризуйте підходи математичного опису складної системи.

8. Які задачі входять до класу задач системного аналізу?

9. Дайте тлумачення моделі та моделювання.

10. Опишіть основні етапи моделювання та їх характеристики.

11. Які елементи входять до складу моделі?

12. Дайте тлумачення основних складових економіко-математичної моделі.

13. Які дисципліни складають теоретичну основу математичного моделювання? Коротко опишіть їхню структуру.

14. Чим визначається вид і характер економіко-математичної моделі?

15. Які ознаки покладені в основу класифікації економіко-математичної моделі?

16. Опишіть якісні характеристики основних економічних моделей.

17. Дайте схематичну класифікацію математичних моделей.

18. Дайте тлумачення загальних принципів економіко-математичного моделювання.

19. Охарактеризуйте поняття концептуальної моделі.

20. Для яких цілей будуються моделі?

21. Що включає в себе предметна область економіко-математичного моделювання?

22. Назвіть і опишіть характерні особливості математичного моделювання.

23. Сформулюйте особливості фінансової системи як об’єкта моделювання.

24. Опишіть схему взаємодії факторних характеристик фіінансового об’єкта управління.

25. Схематично охарактеризуйте процес керування динамічним об’єктом.

26. Опишіть структурні складові фінансового процесу.