Дельта.

Дельта – определяет величину изменения премии опциона при изменении цены базового актива на один пункт. Определяется в пунктах. Однако можно интерпретировать этот Грек и как количество единиц базового актива – это понятие носит название экспозиция опциона.

Дельта показывает скорость изменения премии опциона. Другими словами, является первой производной от премии.

Δ купленного опциона CALL изменяется от 0 до 1. Вне денег – ноль, в деньгах – единица.

Δ проданного опциона CALL изменяется от -1 до 0. Вне денег – ноль, в деньгах – минус единица.

Δ купленного опциона PUT изменяется от -1 до 0. Вне денег – ноль, в деньгах – минус единица.

Δ проданного опциона PUT изменяется от 0 до 1. Вне денег – ноль, в деньгах – единица.

Дельта – вероятность того, что на дату экспирации опцион принесет прибыль, т.е. окажется в деньгах.

Дельта может рассматриваться, как коэффициент хеджирования. Она показывает, какое количество актива необходимо купить или продать для того, чтобы нейтрализовать влияние изменения стоимости актива на стоимость опциона.

Дельта купленного фьючерсного контракта равна 1, проданного -1.

Для опционов одного страйка выполняется следующее правило: 1=Δ call – Δ put.

Например, Дельта опциона CALL равна 0, 6, тогда Дельта 10 опционов будет соответствовать 6 купленным фьючерсным контрактам – это и есть экспозиция.

Рассмотрим зависимость Дельты от времени у опционов CALL 140000, CALL 150000, CALL 160000. Цена фьючерса на индекс РТС 150000, волатильность 0, 3.

Рисунок 2.4.1.

.

Таким образом, при приближении срока экспирации, вероятность того, что опцион в деньгах, останется в деньгах, стремится к единице, а вероятность того, что опцион вне денег окажется в деньгах снижается. При этом, у центрального опциона уровень Дельты практически не изменяется и стремится к 0, 5.

Рассмотрим зависимость Дельты от цены в различные моменты времени для опциона CALL150000, Волатильность 0, 3.

Рисунок 2.4.2.

На данном графике мы видим, что за 3 месяца до экспирации, график Дельты линеен. При приближении экспирации, скорость изменения Дельты в центральной области растет. Таким образом, однонедельный опцион вне денег, но около центрального страйка, при сильном движении рынка в течение одного дня, в процентном соотношении заработает гораздо больше, чем аналогичный трех месячный опцион.