Пример 2.10.9.

Построим купленную бабочку.

Можно построить эту Бабочку через опционы PUT на этих же страйках.

В начале найдем стоимость спрэдов.

Спрэд быка: Прибыль: 4400, Убыток: 5600.

Спрэд медведя: Прибыль: 3850, Убыток: 6150.

Сумма прибылей: 4400+3850 = 8250 – это максимальная прибыль стратегии.

Убыток при падении: 4400-6150=-1750

Убыток при росте: 3850-5600 = -1750

Второй способ:

Сумма премий составит 8900*2-14500-5050 = -1750 пунктов Это убыток, который мы получим при движении рынка ниже 140000 или выше 160000.

Максимальная прибыль позиции будет в точке 150000. Он будет составлять 150000-140000-1750=8250 или 160000-150000-1750 = 8250

Точки безубыточности 141750 и 158250.

Рисунок 2.10.13.

1. Динамика изменения кривой доходности и греки.

Табл. 2.10.4.

Как видно из таблицы, наша стратегия имеет дельту меньшую, чем каждый из опционов в стратегии. Тета и Вега меньше, чем у отдельного опциона. Если бы бабочка ставилась на страйках 145, 150, 155, то значение Теты и Веги были бы меньше.. Таким образом, за 3 месяца до экспирации мы имеем практически нейтральную стратегию по всем грекам. Опционная кривая практически не приносит нам ни прибыли на интервале 145000-155000, ни убытка, только при сильных движениях (в данном примере мы не учитываем влияние профиля волатильности).

Однако, при приближении срока экспирации, усиливается временной распад, который наиболее сильно выражен на последней неделе. Таким образом, получить существенную прибыль по стратегии можно только на последних двух неделях до экспирации. Большую часть времени, при незначительных колебаниях, стратегия не приносит ни значительной прибыли, ни значительных убытков.

1. Зависимость стоимости спрэда «Бабочка»от разнесения страйков.

Рисунок 2.10.14.

Табл 2.10.5.

Таким образом, из примера видно, что чем шире разнесены страйки, тем дороже стоит бабочка, и хуже соотношение Прибыль/Убыток. Т.к. закрытие внутри узкой бабочки имеет вероятность ниже, чем закрытие внутри широкой. Однако, номинально, прибыль на широкой бабочке больше, чем на узкой.

1. Зависимость стоимости спрэда «Бабочка» от зоны построения

Стоимость фьючерса 150000, Время до экспирации 3 месяца.

Из таблицы видим, что чем дальше Бабочка вне денег, тем меньше ее стоимость и лучше соотношение Прибыль/Убыток и наоборот, чем ближе Бабочка к центру, тем она дороже.

Для объяснения этой ситуации, возьмем вероятностный подход стратегии.

Мы ставим Бабочку вне денег, чтобы мы смогли заработать на момент экспирации, рынок должен дойти до нашего спрэда, если он останется на месте, мы проиграем, поэтому хорошее соотношение Прибыль/Убыток – это плата за риск, которым мы на себя берем.

Когда ставится спрэд в центре, тогда если рынок останется на месте мы заработаем, проиграем, если рынок существенно уйдет от текущих значений. Поэтому, соотношение Прибыль/Убыток хуже.

1. Зависимость стоимости спрэда «Бабочка» от времени построения.

Стоимость фьючерса 150000, Время до экспирации 2 недели.

Если мы сравним эти значения с предыдущей таблицей, то увидим, что стоимость Бабочек вне денег снизилась, а в центре увеличилась.

Построим проданную Бабочку.