Пример 2.13.1.

Построим проданный Стрэдл.

Цена фьючерса 150000, срок до экспирации 3 мес

Таким образом, совокупная Дельта: 47-53 = - 6.

Для нейтрализации Дельты, нам необходимо купить 6 фьючерсов на индекс РТС. Теперь мы создали Дельта- нейтральную позицию.

График Дельты позиции имеет следующий вид:

Рисунок 2.13.1.

Мы видим, что при движении рынка вверх, наша позиция становится отрицательной по Дельте, т.е. эквивалентна продаже, а при падении эквивалентной купле. Т.к. мы продаем волатильность, то нам необходимо постоянно поддерживать позицию Дельта-нейтральной и нам придется при росте докупать фьючерсные контракты, а при падении продавать. Мы видим, что все наши продажи и покупки идут по направлению движения рынка.

В точке 149000 нам необходимо продать 4 контракта. Если рынок продолжит падение, то в точке 148000 наша позиция будет эквивалентна 7 купленным контрактам, т.е. на 3 контракта больше, чем в точке 149000 Т.е, чем больше мы падаем, тем больше становится наша купленная позиция. При росте рынка происходит все наоборот.

Мы видим, что при движении рынка вверх или вниз, наша стратегия не является нейтральной, а направлена противоположно движению рынка. Таким образом, любое колебание рынка будет приносить нам определенный убыток, поскольку каждый раз наша позиция будет иметь для нас невыгодную Дельту.

Пусть мы упали до 149000, мы продаем 4 контракта, в точке 148000, еще 3. Затем рынок развернулся и стал расти. В точке 149000 мы покупаем 3, а в точке 150000 продаем обратно 4. Фиксируем минус в размере 7000 пунктов. Аналогично будет и при движении вверх.

Рассмотрим, зачем необходимо применять рехеджирование. Применяя Дельта-хеджирование, мы исключаем рынок из процесса ценообразования опционной стратегии.

Рассмотрим пример (Приложение 1).

Мы продаем 100 Стрэдлов за 296551 пункт и сразу приводим к нулевой Дельте путем покупки 4 контрактов. Предположим, что рынок производит линейный рост с 33000 до 37000 пунктов. Мы производим рехеджирование через каждые 100 пунктов. В точке 37000, наша стратегия должна стоить 463660 пунктов, т.е. принести убыток в размере 167109 пунктов. Наши страховочные позиции принеси прибыль в размере 163744 пунктов. Таким образом, мы на страховке заработали примерно столько же, сколько проиграли по позиции, а практически вся премия, так и осталась нашей потенциальной прибылью.

Таким образом, процесс рехеджирования при продаже волатильности можно представить как арбитраж между опционной волатильностью, заключенной в премии опциона и реальной волатильностью рынка, т.е. убытком, который получается при моделировании опциона по Дельте. Поэтому, нашей задачей при продаже волатильности, становится получение прибыли за счет снижения волатильности и временного распада премий больше, чем потери при динамическом хеджировании.

Вывод:

· При Дельта-хеджировании мы практически ничего не теряем при направленном движении рынка без возвратов (Приложение 1).

· Любые колебания приносят нам убыток, и чем больше их амплитуда и частота, тем выше убыток.

· Гэпы изменяют Дельту скачкообразно и увеличивают убыток.

Для купленной волатильности все наоборот. В процессе рехеджирования покупатель волатильности накапливает плюсы, поэтому, что негативно для продавца волатильности, то позитивно для покупателя. Поэтому, нашей задачей при покупке волатильности, становится получение прибыли за счет роста волатильностия и операций рехеджирования больше, чем потери при временном распаде.

Виды дельта хеджирования.

Непрерывное – рехеджирование производится при накоплении единицы базового актива.

Предположим, что мы будем производить сделку сразу, как только накопится 1 контракт по Дельте. При росте рынка, мы купим один контракт по 150300, следующий контракт по 150600 и еще один контракт по 150900. предположим, рынок затем стал падать. Теперь нам нужно продавать. Один контракт мы продадим по 150600, второй 150300 и последний по 150000. Таким образом, мы получили убыток в размере 900 пунктов.