Оқиғалардың толық тобын модельдеу

ү здіксіз оқ иғ алардың толық тобы болсын. Бұ л оқ иғ алардың ық тималдық тары (6.2) кестесімен берілген:

(6.2)

Оқ иғ алардың толық тобын модельдеу ү шін кездейсоқ сандарын қ олданамыз. Алдын-ала аралығ ын бірнеше кесіндіге бө ліп алайық. Бұ л кесінділердің мә ндері мына шартпен алынсын

(6.1-сурет):

Ү йлесімсіз оқ иғ алардың толық тобын модельдеуге нгіз ретінде тағ ы бір теореманы тұ жырымдайық.

6.2-теорема. Кездесоқ сан z базалық нақ тыла-масы болсын. Сонда оқ иғ алардың толық тобын қ ұ ратын ә рбір оқ иғ асы, шарты орындалғ анда ғ ана ық тималдығ ымен табылады.

Дә лелдемесі:

Бұ л дә лелдеменің де екінші тең дігі теореманың шарты бойынша жазылғ ан. Ү шінші тең дік базалық бірқ алып-ты заң дылығ ымен байланысты, себебі бірқ алыпты заң дылық тың нақ -

тыламаларының 0 мен 1 дің арасындағ ы қ андай да болмасын интер-валғ а тү су ық тималдығ ы осы интервалдың мә ніне тең болатындығ ы-нан шығ ады. Сондық тан бұ л жолы да математиканың негізгі қ ағ ида-ларына сә йкес екінші тең діктің екі жағ ы да бірдей санғ а тең болғ андық тан ол тең дікті ақ иқ ат деп есептейміз.

Теорема дә лелденді.

6.2- теоремағ а негізделе отырып, оқ иғ алардың толық тобын модельдейтін агоритм келесі қ адамдарды қ амтиды:

1-қ адам. болсын;

2-қ адам. кездейсоқ шаманың z нақ тыламасын табу;

3-қ адам. k =1 деп алайық.

4-қ адам. шартын тексеру. Шарт орындалғ ан жағ жайда 6-қ адамғ а кө шу;

5-қ адам. k=k +1 деп алайық. –қ адамғ а қ айту.

6-қ адам. оқ иғ асының орындалу нә тижесін табалау

(S_k= S_k+ 1)

7-қ адам. деп алайық;

8-қ адам. шартын тексеру, мұ ндағ ы тә уелсіз сынақ тар саны.Бұ л шарт орындалмағ ан жағ дайда 2-қ адамғ а кө шу керек.

9-қ адам. S_k -ның ақ ырғ ы мө лшерін баспалау.

4-қ адамдағ ы шартын тексеру былайша іске асырылады. 2-қ адамда алынғ ан кездейсоқ санын ық тималдығ ымен салыстырамыз. Егер болса, онда оқ иғ асы орындалғ аны, ал болса, онда оқ иғ асы орындалмағ аны.