![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Здіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу
Жоспары: 1. Ү здіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу ә дістерін жіктеу. 2. Кері функция ә дісі. 3. Нейманның «шығ арып тастау» ә дісі.
Ү здіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу ә дістерін жіктеу.
Берілген ү лестірім заң ына сай кездейсоқ шамаларды модельдеу ү шінкездейсоқ тық заң дарын модельдеудің жоғ арыда қ арастырылғ ан негізгі принципі бойынша, Кездейсоқ Келесі таң дамалы бағ ыттың негізі мынада − базалық кездейсоқ тізбектің кейбір сандарын берілген ү лестірім заң ына бағ ынатын жаң а тізбек қ ұ ратындай етіп таң дап алуғ а болады. Таң дамалы ә дістердің арасында Джон фон Нейманның «шығ арып тастау» ә дісі кең таралғ ан. Ө кінішке орай, бұ л ә діс те универсал емес.Онымен тек қ ана нақ тыламалары жабық Ү шінші бағ ыт, берілген ү лестірім заң ына қ олданбалы пайдалануғ а жеткілікті дә лдікпен жақ ындауды қ амтамасыз ететін ық тималдық тар теориясының шектік теоремалар шарттарын модельдеумен байланысты. Бұ л бағ ыттың қ олдану аймағ ы шектік теоремалар санымен шектелетіні айқ ын. Ү лестірім заң ы ө те кү рделі кездейсоқ шамаларды модельдеген кезде тек тө ртінші бағ ыттың ә дістерін пайдалану арқ ылы оң нә тижеге жетуге болады. Бұ л ә дістердің негізінде ү лестірім заң ы белгілі кездейсоқ шаманы модельдеу ү шін бір мезгілде жоғ арыда қ арастырылғ ан бірнеше ә дістерді қ олдану керек. Яғ ни, бұ л бағ ыттың бір ә дісі, оның атауына сә йкесбасқ а бағ ыттардың бірнеше ә дістерінен қ ұ ралады. Тө менде ә р бағ ыттан бір-бір ә діс қ арастырылғ ан.Бұ л ә дістер бірін бірі толық тыра отырып, к ездейсоқ заң дылық тары ү лестірім функциясымен, ә лде графикпенберілген, кезкелген іс жү зінде мә ні бар ү здіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеуді қ амтамасыз етеді. Кері функция ә дісі.
Кездейсоқ болатын жағ дай шектелмесін. Сонда бұ л шаманың ү лестірім функциясы болады. Кері функция ә дісінің теориялық негізін мына теорема тү рінде тұ жырымдайық. Теорема 6.1. Кездейсоқ сан z бірқ алыпты ү лестірімді базалық
ө рнегінен табылғ ан х саны, алдын ала берілген, Дә лелдеу. Кездейсоқ
Осы ө рнектің бірінші тең дігі теореманың (6.1) шартынан алынып жазылғ ан. Екінші тең діктің туралығ ы ү лестірім функциясының мө лшері нө лден бірге дейін бірсарынды ө суінен шығ ады. Тө ртіші тең дік «айдан анық», себебі ол ү лестірім функциясының екі тү рлі жазылуынан шығ ады. Соң ғ ы тең дік бірқ алыпты ү лестірімді базалық шаманың екенін кө рсетеді. Кері функция ә дісін іс жү зінде қ олдану ү шін х нақ тыламасын мына интегралдық тең деуді шешіп табу қ ажет:
Мысал. Тығ ыздық функциясы Шешуі. Осы кездейсоқ шаманың х нақ тыламасын табу ү шін (7.3) қ атынасын қ олданайық:
Кері функция ә дісінің алгоритмі келесі қ адамдардан тұ рады. 1-қ адам. 2-қ адам. 3-қ адам. Кездейсоқ
4-қ адам. 5-қ адам. 6-қ адам.
|