Смысл дифференциального свободного члена и дифференциального углового коэффициента в моделях с фиктивными переменными.

Влияние качественного фактора может сказываться не только на значении свободного члена, но и на угловом коэффициенте линейной регрессионной модели. Обычно это характерно для временных рядов экономических данных при изменении y=a+bx+g1D+g2D+e, где

D 0- до изменения условий

D 1 -после изменения условий.

В этой ситуации ожидаемое значение зависимой переменной определяется след образом:

y^{^}=a+bx D=0

y^{^}=(a+g1)+(b+g2)x D=1

Коэффициент g1- дифференциальный свободный член, который показывает, на какую величину изменится свободный член модели при изменении значения фиктивной переменной. Коэффициент g2 - дифференциальный угловой коэффициент показывает, на какую величину изменится угловой коэффициент при изменении фиктивной переменной. Здесь фиктивная переменная разбивает зависимость на две части – до и после внесения изменений в условия её действия.

Общая зависимость имеет вид кусочно – линейной функции, а изменения условий отображаются изменением угла наклона прямой к оси абсцисс (линии 1 – 2). Здесь исследователь должен принять решение, стоит ли разбивать выборку на части и строить для каждой из них уравнение регрессии (прямые 1 и 2) или ограничиться одной общей линией регрессии (линия 3). Для этого используют тест Чоу.