Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Відповідь: .






3. Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a. Найдите расстояние между BD1 и DC1.

Розв’язання: 1. CD 1 – проекція BD 1 на грань CC 1 D 1 D. CD 1C 1 D = K (Рис. 10).

2. За теоремою про три перпендикуляри BD 1 ^ C 1 D.

3. В трикутнику BCD 1 опустимо з точки K перпендикуляр KH на сторону BD 1.

4. Відстань між прямими, щоперетинаються дорівнює довжині їх загального перпендикуляра. Площина трикутника BCD1 перпендикулярна C1D, отже відрізок KH перпендикулярний C1D. З іншого боку, KH перпендикулярний BD1 (з побудови). Отже, KH - загальний перпендикуляр для прямих, що перетинаються C1D і BD1, а його довжина і є шукана відстань.

Рис. 10

 

5. Розглянемо ∆ BCD 1 (чертеж 33). Ð C = 900, BC = a (за умовою), CD 1 = a (діагональ квадрата зі стороною a), BD 1 = a (за теоремою Піфагора), KD 1 = ½ CD 1 = .

6. ∆ BCD 1 ~ ∆ KHD 1 (за двома кутами, (Ð C = Ð H = 900, Ð D 1 – спільний). Тоді .


Рис.11

Отримуємо: .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал