Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Коллинеарность векторов
Так как , то можно записать , где - некоторое число. То есть . Отсюда , ,
Т.е. , , или . Таким образом, проекции коллинеарных векторов пропорциональны. Верно и обратное утверждения: векторы, имеющие пропорциональные координаты, коллинеарны. Скалярное произведение векторов и его свойства Определение скалярного произведения Скалярным произведением двух векторов и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Обозначаются , (или ). Итак по определению, (6.1) где . Формуле (6.1) можно придать иной вид. Так как , а , то получаем: = т.е. скалярное произведение двух векторов равно модулю одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с первым вектором.
|