Метод Гаусса

Метод Гаусса применяется для решения систем линейных уравнений независимо от того равно число уравнений числу неизвестных или нет

Метод Гаусса состоит из двух этапов

1. Прямой ход Гаусса, на этом этапе расширенная матрица приводится к ступенчатому виду.
2. обратный ход Гаусса на втором этапе находится неизвестные, при этом слева от черты расширенной матрицы получают единичную матрицу

Пример 4.3. Исследовать систему на совместность, в случае совместности решить ее методом Гаусса

~ ~ ~ ~

система совместна , - единственное решение

~ ~ ~

Вопросы для самопроверки

1. Определение определители 2-го и 3-го порядка.

2. Свойства определителей. Что называется алгебраическим дополнением?

3. Что называется рангом матрицы и базисным минором?

4. Какая матрица называется обратной матрицы и как обозначается?

5. Произведение всегда ли существует?

6. Правило Крамера.

7. Запись системы линейных алгебраических уравнений в матричной форме. Матричный

метод решения систем.

8. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

9. Могут ли различные методы решения системы линейных уравнений (метод Крамера и

метод обратной матрицы) дать различные ответы?

Рекомендуемая литература: ОЛ [3], [5], [6], [8]