Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Свойства смешанного произведения
Смешанное произведение трех векторов равно нулю , если: а) хоть один из перемножаемых равен нулю; б) два из перемножаемых векторов коллинеарны; в) три ненулевых вектора параллельны одной и той же плоскости (компланарность). Смешанное произведение не изменяется, если в нем поменять местами знаки векторного и скалярного умножения, т.е. . В силу этого свойства смешанного произведение векторов , и записывается в виде . Смешанное произведение не изменяется, если переставлять перемножаемые векторы в круговом порядке: При перестановке любых двух векторов смешанное произведение изменяет только знак: , , Пусть векторы заданы их разложениям по ортам: , , . Тогда Некоторые приложения смешанного произведения
|