Величины

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют первую производную от функции распределения: .

Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (а, в), определяется равенством

Зная плотность распределения, можно найти функцию распределения

Плотность распределения обладает следующими свойствами:

Свойства 1. Плотность распределения неотрицательна, т.е.

Свойства 2. Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от

-∞ до ∞ равен единице: .

В частности, если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (а, в), то .

Вопросы для самопроверки

1. В чем состоит классическое определение вероятности?

2. Какие события образуют полную группу?

3. Какие события называются противоположными?

4. Что называется условной вероятностью события А?

5. Как вычисляется математическое ожидание дискретной случайной величины?

6. Какие известны свойства математического ожидания?

7. Дать определение дисперсии дискретной случайной величины и по каким формулам она вычисляется?

8. Сформулировать свойства дисперсии случайной величины.

9. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение?

Рекомендуемая литература: ОЛ[7], [9], [11]