Функция распределения вероятностей случайной величины.

Функцией распределения называют функцию , определяющую для каждого значения х вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее х, т.е.

Функция распределения обладает следующими свойствами:

Свойство1.Значения функции распределения принадлежат отрезку [0; 1]

Свойство2.Функция распределения есть неубывающая функция:

Следствие1.Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, заключенное в интервале (), равна приращению функции распределения на этом интервале:

Следствие 2.Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет одно определенно значение, например х₁ равна нулю:

Свойство3.Если все возможные значение случайной величины Х принадлежат интервалу (), то

Следствие. Справедливы следующие предельные соотношения:

Свойство 4. Функция распределения непрерывна слева:

Тема: Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной