Определение тесноты корреляционной связи

Измерение тесноты и направления связи является важной задачей изучения и количественного измерения взаимосвязи социально-экономических явлений.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента.

В статистической теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета данного коэффициента:

.

Произведя расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции можно вычислить по формуле:

.

Линейный коэффициент корреляции может быть также выражен через дисперсии слагаемых:

.

Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом существует определенная зависимость, которую можно математически выразить следующей формулой:

,

где - коэффициет регрессии в уравнении связи;

- среднее квадратическое отклонение соответствующего факторного признака.

Область допустимых значений линейного коэффициента корреляции от -1 до +1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений коэффициента корреляции можно представить в таблице 9.1:

Таблица 9.1 - Оценка линейного коэффициента корреляции.

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента:

.

Если расчетное значение (табличное), то гипотеза отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической зависимости между x и y.