Определение среднего уровня динамики

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели динамики — средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от вида временного ряда.

Для интервального ряда средний уровень рассчитывается по формуле простого среднего арифметического:

(для ряда ).

Средний уровень моментного ряда определяется по формуле среднего хронологического. Для моментных рядов с равноотстоящими, уровнями средний уровень моментного ряда будет равен простому среднему хронологическому:

где ()/2 — средний уровень за период времени между моментами t₀ и t₁; ()/2 — средний уровень за период между моментами t₁ и t₂ и т. д.

Средний уровень ряда за весь рассматриваемый промежуток времени (t₀ - t_N) определяется как простое среднее арифметическое из средних, исчисленных за отдельные периоды между датами (всего их будет N).

Средний уровень моментного ряда с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле среднего хронологического взвешенного с весами T _i, равными продолжительности промежутков времени между моментами i и (i +1):

При определении средних уровней временного ряда нужно иметь в виду, что средняя будет достаточно надежной характеристикой ряда динамики, если она характеризует период с более или менее стабильными уровнями развития. Если же за исследуемый период можно выделить этапы, в течение которых условия развития существенно менялись, то пользоваться общей средней не всегда целесообразно, а предпочтение нужно отдать средним, рассчитанным по отдельным этапам.

Средние показатели изменения уровней ряда рассчитываются усреднением цепных показателей динамики.

1. Средний абсолютный прирост (убыль) рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

= или =

Значение среднего абсолютного прироста показывает, на сколько в среднем изменяется уровень ряда за единичный промежуток времени.

2. Средний темп роста представляет собой средний относительный прирост (коэффициент роста), выраженный в процентах:

= .

3. Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единичный промежуток времени изменяется уровень ряда. Рассчитывается он на основе среднего темпа роста, вычитанием из последнего 100%:

= -100%

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста будет отрицательной величиной.

Для практического применения средний темп роста, рассчитанный по данным о конечном и начальном уровнях временного ряда, можно использовать только в случае более или менее равномерного изменения уровней.