Визначте рівноважну процентну ставку i та рівень доходу . Для умов задачі вважати економічну систему закритою.

Приклад № 2

Економіка характеризується такими рівняннями (млрд. грн.):

С=300+0, 8 ; І=200-150r; NE =100-0.04Y-500r; = (0.5Y-2000r)P; G=200; t = 0.24; M=550; P=1.

Розрахувати рівноважні значення відсоткової ставки і доходу.

Розязок: Для розрахунку рівноважних значень відсоткової ставки і доходу необхідно вивести рівняння кривих IS та LM.

Для визначення рівняння кривої IS підставимо функції споживання, інвестицій і чистого експорту в основну макроекономічну тотожність:

Y=C+I+G+NE; Y=300+0.8(1-0.2)Y+200+1500r+100-0.04Y-500r+200;

Y=2000-500r – рівняння кривої IS.

Для виведення рівняння кривої LM використаємо функцію попиту на гроші, рівень цін і номінальну грошову пропозицію.

Y=1100+4000 r –рівняння кривої LM

Прирівняємо значення Y з рівнянь IS i LM.

2000-5000r=1100+4000r;

R=0.1 або 10% - рівноважне значення відсоткової ставки. Підставляємо значення відсоткової ставки в одне з рівнянь і знаходимо дохід:

У =1100+4000*0, 1 = 1500 млрд. грн.

Приклад № 3

Закрита економіка описується такими рівнянням (млрд. грн.): функція споживання С=150+0, 6 T=100; інвестиційна функція І = 100-40r; G=350; функція попиту на гроші ;

1. Виведіть рівняння кривих IS та LM. 2. Визначте рівноважні ставку відсотка та рівень доходу. 3. Виведіть рівняння сукупного попиту і побудуйте його графік, виходячи з того, що ціни зросли до рівня Р=2.

Розвязок

1. LM: = + + ,

де – попит на гроші для угод; – попит на гроші як майно; – попит на гроші з мотиву обережності.

Р = 1 750 = 0, 75 Y -6 r;

Y=1000+8r- рівняння LM

IS: = ;

Y=C+I+G;

Y=150+0.6 (Y-100)+100-40r+350;

Y=1650-100r –рівняння IS;

2. IS-LM:

3. Підставимо рівняння лінії IS (r=16.5-0.01Y) у рівняння лінії . Тоді рівняння сукупного попиту матиме вигляд:

)

Приклад № 4

Функція попиту на гроші в країні має вигляд M / P = 0, 75 Y -1200 r. Функція товарного ринку Y = 1100 3200 r. Пропозиція грошей 720, рівень цін 1, 2. Визначити рівноважні відсоткову ставку (\%) та рівень доходу (млрд гр. од.).

Розв'язок. Виведемо рівняння грошового ринку як функцію доходу від відсоткової ставки, підставивши значення пропозиції грошей та рівня цін:

720 / 1, 2 = 0, 75 Y 1200 r, 0, 75 Y = 1200 r + 600.

Функція грошового ринку має вигляд Y = 1600 r + 800. Прирівняємо рівняння товарного та грошового ринків:

1100 3200 r = 1600 r + 800.

Знаходимо значення рівноважної відсоткової ставки:

4800 r = 300, r = 0, 0625.

Підставляємо значення відсоткової ставки у рівняння товарного або грошового ринку. Одержимо Y = 1100 3200 r = 1100 3200 • 0, 0625 = = 900.

Відповідь. Рівноважна відсоткова ставка дорівнює 6, 25 \%, рівноважний рівень доходу становить 900 млрд гр. од.