Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Кейс 1 подзадача 3






1. По 72 банкам построено уравнение зависимости размеров кредитов, выданных предприятиям и организациям, в млн. руб. (y) от собственного капитала, млн руб. (x): y = 710, 967 + 3, 057 ∙ x. Исходные данные упорядочены по убыванию величины собственного капитала. По величинам остатков рассчитан коэффициент автокорреляции первого порядка, равный -0, 45539. На рисунке представлен график остатков.



Если для остатков модели, выполнены предпосылки МНК, то оценки параметров, полученные методом наименьших квадратов (МНК), обладают свойствами …

несмещенности

состоятельности

эффективности

гомоскедастичности

гетероскедастичности

нормального распределения

Решение:

Оценки параметров регрессии должны обладать определенными критериями: быть несмещенными, состоятельными и эффективными. Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю. Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наименьшей дисперсией. Состоятельность оценок характеризует увеличение точности оценок с увеличением объема выборки. Если выполняются следующие предпосылки метода наименьших квадратов:

1) случайный характер остатков;

2) нулевая средняя величина остатков, не зависящая от xi;

3) гомоскедастичность остатков – дисперсия каждого отклонения ei одинакова для всех значений xi;

4) отсутствие автокорреляции остатков (значения остатков ei распределены независимо друг от друга);

5) остатки подчиняются нормальному закону распределения,
то оценки, полученные методом наименьших квадратов, обладают свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал