Свободно затухающие колебания.

F – восстанавливающаяся сила.

R – сила сопротивления среды.

, где - константа, характеризующая сопротивление среды.

Уравнение (4) – дифференциальное уравнение затухающих колебаний.

Вид движения точки зависит от соотношения между параметрами и . Возможны несколько случаев:

1)

В этом случае корни комплексные и решение уравнения (4) запишется в виде:

Вывод:

1. Движение является гармоническим;

2. Колебания затухающие, т.к. при

3. Колебания не являются периодическими

Под периодом затухающих колебаний условно будем называть промежуток времени между последующими максимальными отклонениями в одну и ту же сторону.

Если мало, то , однако при большом, амплитуда колебания уменьшается в несколько раз и характеризуется декрементом .

2)

Корни действительные.

Вывод: